|
ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 – 2022 |
Đề 1
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1: Căn bậc hai của 9 là:
A. 81
B. \(\pm\)81
C . 3
D . \(\pm\)3
Câu 2: Phương trình \(\sqrt {x – 2} = 3\) có nghiệm là:
A. 9
B. \(\pm\)9
C. \(\pm\)4
D. 11
Câu 3: Điều kiện xác định của \(\sqrt {4 + 2x} \) là:
A. x \(\ge\) 0
B. x \(\ge\) 2
C. x \(\ge \)-2
D. x \(\le \)2
Câu 4: Kết quả của phép khai phương \(\sqrt {81{{\rm{a}}^{\rm{2}}}} \) (với a < 0) là:
A. -9a
B. 9a
C. -9\(\left| {\rm{a}} \right|\)
D. 81a
Câu 5: Tìm x biết \(\sqrt[3]{x}\)= -5:
A. x = -25
B. x = -125
C. x = -512
D. x = 15
Câu 6: Rút gọn biểu thức \(\sqrt{{{\left( \sqrt{7}\,-\,4 \right)}^{2}}}\) ta được kết quả cuối cùng là:
A. \(\sqrt{7}\,+\,4\)
B. \(4\,-\,\sqrt{7}\)
C. \(\sqrt{7}\,-\,4\)
D. \(\sqrt{3}\)
Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 – x song song với đường thẳng:
A . y = -x
B . y = -x + 3
C . y = -1 – x
D . Cả ba đường thẳng trên
Câu 8. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến:
A. \(y=1-3x\)
B. \(y=5x-1\)
C. y = \(\left( 2-\sqrt{3} \right)x\,-\,\sqrt{5}\)
D. \(y=-\sqrt{7}+\sqrt{2}x\)
Câu 9. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì b bằng:
A. -3
B. -1
C. 3
D. 1
Câu 10 : Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu :
A. k = 2 và m = 3
B. k = -1 và m = 3
C. k = -2 và m = 3
D. k = 2 và m = -3
Câu 11 : Góc tạo bởi đường thẳng y=x+1 và trục Ox có số đo là:
A. 450
B. 300
C. 600
D. 1350.
Câu 12 : Hệ số góc của đường thẳng: y=-4x+9 là:
A. 4
B. -4x
C. -4
D. 9
……….
Đề 2
Câu 1.
a)Tính giá trị của biểu thức A và B:
\(A = \sqrt {144} + \sqrt {36}\)
\(B = \sqrt {6,4} + \sqrt {250} \)
b) Rút gọn biểu thức : \(7\sqrt {12} + 2\sqrt {27} – 4\sqrt {75}\)
c) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của a:
\(M = \left( {\frac{{1009}}{{\sqrt a – 1}} + \frac{{1009}}{{\sqrt a + 1}}} \right) \cdot \left( {\sqrt a – \frac{1}{{\sqrt a }}} \right)\) với \(a > 0\) và \(a \ne {\rm{1}}\)
Câu 2. Cho hàm số y = ax -2 có đồ thị là đường thẳng
a) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;0). Tìm hệ số a, hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
c) Với giá trị nào của m để đường thẳng ${{d}_{2}}$: y=(m-1)x+3 song song ${{d}_{1}}$?
Câu 3 . Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 30cm, AC = 40cm,
BC = 50cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính đường cao AH?
c) Tính diện tích tam giác AHC?
ĐÁP ÁN
Câu 1:
\(A=\sqrt{144}+\sqrt{36}\)
\(=\sqrt{{{12}^{2}}}+\sqrt{{{6}^{2}}}\)
\(=12+6=18\)
\(\begin{gathered}
B = \sqrt {6,4} .\sqrt {250} \hfill \\
= \sqrt {6,4.250} \hfill \\
= \sqrt {64.25} \hfill \\
= 8.5 = 40 \hfill \\
\end{gathered} \)
b) \(7\sqrt{12}+2\sqrt{27}-4\sqrt{75}\)
\(=7\sqrt{4.3}+2\sqrt{9.3}-4\sqrt{25.3}\)
\( =7.2\sqrt{3}+2.3\sqrt{3}-4.5\sqrt{3}\)
\(=14\sqrt{3}+6\sqrt{3}-20\sqrt{3}\)
\(=(14+6-20)\sqrt{3}=0\)
……….
Đề 3
Bài 1
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{4}{2\sqrt{3}+4}\)
Bài 2
a) Thực hiện phép tính: \(4\sqrt{75}-3\sqrt{108}-9\sqrt{\frac{1}{3}}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y=3\sqrt{x}-x\)
Bài 3
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5.
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai).
ĐÁP ÁN
Bài 1:
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{4}{2\sqrt{3}+4}\)
\(\begin{gathered}
\frac{4}{{2\sqrt 3 + 4}} = \frac{{4\left( {2\sqrt 3 – 4} \right)}}{{\left( {2\sqrt 3 + 4} \right)\left( {2\sqrt 3 – 4} \right)}} \hfill \\
{\mkern 1mu} = \frac{{4\left( {3\sqrt 2 – 4} \right)}}{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2} – {4^2}}} \hfill \\
{\mkern 1mu} = 2\left( {3\sqrt 2 – 4} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Bài 2:
a) Thực hiện phép tính: \(4\sqrt{75}-3\sqrt{108}-9\sqrt{\frac{1}{3}}\)
\(\begin{gathered}
= 4\sqrt {{5^2}.3} – 3\sqrt {{6^2}.3} – 9\sqrt {\frac{{1.3}}{{{3^2}}}} \hfill \\
= 4.5\sqrt 3 – 3.6\sqrt 3 – 3\sqrt 3 \hfill \\
= – \sqrt 3 \hfill \\
\end{gathered} \)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y=3\sqrt{x}-x\)
Bài 3:
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5.
Vẽ đồ thị hàm số y =x+2 .
Cho x = 0 y = 2 được (0 ;2)
Cho y = 0 x = -2 được (-2 ;0)
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+5 .
Cho x = 0 y = 5 được (0 ;5)
Cho y = 0 x = 2,5 được (2,5;0)
……….
Đề 4
Câu 1:
a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?
b) Tính: \(\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{12}}\)
Câu 2: Thực hiện phép tính: \((\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{108}).2\sqrt{3}\)
Câu 3: Cho biểu thức :
M = \(\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.
b) Rút gọn biểu thức M.
Câu 4:
Cho các hàm số \(y=-x+2,\,\,\,y=x+4\). Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng \({{d}_{1}}\]và \[{{d}_{2}}\).
a) Vẽ \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Lập phương trình của đường thẳng \({{d}_{3}}\) biết rằng \({{d}_{3}}\) đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng \({{d}_{1}}\).
Tìm điểm A thuộc đường thẳng \({{d}_{1}}\) có hoành độ và tung độ bằng nhau.
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai.
b) \(\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{432}{12}}=\sqrt{36}=6\)
Câu 2:
\(\begin{gathered}
(\sqrt {12} + \sqrt {27} – \sqrt {108} ).2\sqrt 3 \hfill \\
= (\sqrt {4.3} + \sqrt {9.3} – \sqrt {36.3} ).2\sqrt 3 \hfill \\
= (2\sqrt 3 + 3\sqrt 3 – 6\sqrt 3 ).2\sqrt 3 \hfill \\
= – \sqrt 3 .2\sqrt 3 = – 6 \hfill \\
\end{gathered} \)
Câu 3:
a) Điều kiện : x\(\ne 2\) ,x\(\ne -2\)
b) M = \(\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
= \(\frac{{{x}^{3}}-x(x+2)-2(x-2)}{{{x}^{2}}-4}\)
\(=\frac{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x-2x+4}{{{x}^{2}}-4}=\frac{{{x}^{3}}-4x-{{x}^{2}}+4}{{{x}^{2}}-4}=\frac{x({{x}^{2}}-4)-({{x}^{2}}-4)}{{{x}^{2}}-4}\)
= \(\frac{({{x}^{2}}-4)(x-1)}{{{x}^{2}}-4}=x-1\)
Để lại phản hồi