Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông \(\Rightarrow l=AA’=AB=a\)
Tam giác ABC đều nên tâm O của đường tròn đáy là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó: \(\mathrm{R}=\mathrm{AO}=\frac{2}{3} \cdot \frac{\mathrm{a} \sqrt{3}}{2}=\frac{\mathrm{a} \sqrt{3}}{3}\)
\(\begin{array}{l}
S_{t p}=2 \pi R 1+2 \pi R^{2}=2 \pi \frac{a \sqrt{3}}{3} \cdot a+2 \pi\left(\frac{a \sqrt{3}}{3}\right)^{2} \\
=\frac{2(1+\sqrt{3}) \pi a^{2}}{3}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Trả lời