Cho hình trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đó. Xét hai mệnh đề sau: I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông II) Thể tích hình trụ là \(\mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{3}\) Hãy chọn câu đúng

Hai đáy hình lăng trụ là tam giác đều.

Xét đáy của hình trụ là đường tròn có bán kính \(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{3}}\)\( \Rightarrow \mathrm{PQ}=\frac{2 \mathrm{a}}{\sqrt{3}}, \mathrm{NP}=\mathrm{a}\)

Như vậy thiết diện qua trục là hình chữ nhật MNPQ. Suy ra: Mệnh đề I) đúng. 

\(\text { Mặt khác: } V_{\mathrm{tru}}=\pi R^{2} h=\pi \cdot \frac{\mathrm{a}^{2}}{3} . \mathrm{a}=\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{3}\).Vậy mệnh đề (II) đúng.

chọn D