Đề: Cho hàm số  $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a =  – 1$.2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$

Đề bài: Cho hàm số  $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a =  – 1$.2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$

Lời giải

$1)$ Dành cho bạn đọc

$2)$ $y’ = 3{x^2} + 2ax + a$
    $\Delta  = {a^2} – 3a$
Để có $y’ \ge 0$ với mọi $x \in R$, ta phải có  $\Delta ‘ = {a^2} – 3a \le 0 \Leftrightarrow 0 \le a \le 3$