Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = (2 – x){e^{\frac{x}{2}}}\) và hai trục tọa độ.
- A. \(V = 2{e^2} – 10\)
- B. \(V = 2{e^2} + 10\)
- C. \(V = \pi (2{e^2} – 10)\)
- D. \(V = \pi \left( {2{e^2} + 10} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành:
\((2 – x){e^{\frac{x}{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy thể tích khối tròn xoay là: \(V = \pi \int_0^2 {{{[(2 – x){e^{\frac{x}{2}}}]}^2}} = \pi \int_0^2 {{{(2 – x)}^2}{e^x}dx} = \pi (2{e^2} – 10).\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Để lại phản hồi