—-
Câu hỏi:
Cho \({\log _{27}}5 = a,\,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Biểu diễn \({\log _{12}}35\) theo a, b, c.
- A. \({\log _{12}}35 = \frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\)
- B. \({\log _{12}}35 = \frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\)
- C. \({\log _{12}}35 = \frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\)
- D. \({\log _{12}}35 = \frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có:
\({\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}4}}\)
Mặt khác:
\({\log _{27}}5 = a \Leftrightarrow \frac{1}{3}{\log _3}5 = a \Leftrightarrow {\log _3}5 = 3a \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = 3a \Rightarrow {\log _2}5 = 3ac.\)
\({\log _8}7 = b \Leftrightarrow \frac{1}{3}{\log _2}7 = b \Rightarrow {\log _2}7 = 3b\).
Suy ra:
\({\log _{12}}35 = \frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\).
Để lại phản hồi