====
Câu hỏi:
Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
- A. \(2x – y – z – 12 = 0\)
- B. \(2x + y + z – 4 = 0\)
- C. \(2x – y – z – 6 = 0\)
- D. \(2x + y + z + 4 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng trung trực của AB sẽ đi qua tâm mặt cầu \(I\left( {4; – 2; – 2} \right)\).
Ngoài ra, mặt phẳng đó vuông góc với AB nên cũng vuông góc với OI.
Suy ra \(\overrightarrow n = \frac{1}{2}\overrightarrow {OI} = (2; – 1; – 1)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm.
Do đó, phương trình của mặt phẳng là:
\(\begin{array}{l} 2(x – 4) – 1(y + 2) – 1(z – 2) = 0\\ \Leftrightarrow 2x – y – z – 12 = 0 \end{array}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi