====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0\)
- B. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\) đồng phẳng.
- C. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = ( – 1 + 1 + 1;1 + 1 + 1;0 + 0 + 1) = (1;3;1) \ne \overrightarrow 0\)
\(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = – 2 \ne 0\) suy ra \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\) không đồng phẳng.
\(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\overrightarrow b .\overrightarrow c }}{{\left| {\overrightarrow b } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|}} = \frac{2}{{\sqrt 2 .\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời