• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;2;0} \right),{A_1}\left( {0;0;m} \right)\left( {m > 0} \right)\) và \({A_1}C\) vuông góc với \(B{C_1}\). Thể tích khối tứ diện \({A_1}CB{C_1}\) là:

Đăng ngày: 26/05/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích vô hướng và ứng dụng Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ tích vô hướng

trac nghiem hinh hoc oxyz
====
Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;2;0} \right),{A_1}\left( {0;0;m} \right)\left( {m > 0} \right)\) và \({A_1}C\) vuông góc với \(B{C_1}\). Thể tích khối tứ diện \({A_1}CB{C_1}\) là:

  • A. \(\frac{4}{3}\)
  • B. \(\frac{8}{3}\)
  • C. 4
  • D. 8
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: A

Ta có: \({C_1}\left( {0;2;m} \right),\overrightarrow {{A_1}C}  = \left( {0; – 2;m} \right),\overrightarrow {B{C_1}}  = \left( { – 2;2;m} \right)\)

Vì \({A_1}C\) vuông góc với \(B{C_1}\) nên \(\overrightarrow {{A_1}C} \overrightarrow {B{C_1}}  = 0 \Leftrightarrow 0.\left( { – 2} \right) + \left( { – 2} \right).2 + m.m = 0 \Leftrightarrow m = 2\) (vì \(m > 0\))

Ta có: \(AC = 2;AB = 2;A{A_1} = 2 \Rightarrow {V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{1}{2}.2.2.2 = 4\)

Thể tích khối tứ diện \({A_1}CB{C_1}\) là: \(V = \frac{1}{3}{V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{4}{3}.\)

=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích vô hướng và ứng dụng Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ tích vô hướng

Bài liên quan:

  1. Đề: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A\left( { – 2,1,0} \right);B\left( { – 3,0,4} \right);C\left( {0,7,3} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
  2. Đề: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  3. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( – 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\)  và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  4. Đề: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? 
  5. Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai vector \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right),\overrightarrow b  = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)\) khác \(\overrightarrow 0 \). \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là biểu thức nào sau đây?
  6. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;2;0} \right),{A_1}\left( {0;0;m} \right)\left( {m > 0} \right)\) và \({A_1}C\) vuông góc với \(B{C_1}\). Thể tích khối tứ diện \({A_1}CB{C_1}\) là:
  7. Đề: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung đuểm của cạnh A’B’ và cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và MN.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.