Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
- A.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\) - B.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{2}\) - C.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) - D.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có \(CA = CD = a\sqrt 2 ,AD = 2a\)
Nên tam giác ACD vuông cân tại C và , suy ra \({S_{\Delta ACD}} = {a^2}\)
Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \({S_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Để lại phản hồi