Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy là a2
Gọi O là tâm của hình vuông khi đó SO là chiều cao của hình chóp \(SO = \sqrt {S{A^2} – O{A^2}} = \sqrt {{a^2} – {{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Khi đó ta có \(V = \frac{1}{3}.\frac{a}{{\sqrt 2 }}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời