Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông, AB = BC = 1; AA’ = \(\sqrt{2}.\) M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B’C?
- A. \(d = \frac{1}{\sqrt{7}}\)
- B. \(d = \frac{2}{\sqrt{7}}\)
- C. \(d = \sqrt{7}\)
- D. \(d = \frac{1}{7}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Gọi E là trung điểm của BB’. Khi đó (AME) // B’C nên ta có:
\(d_{(B,(AME))} = d_{(B’C,(AME))} = d(B’C;AM)\)
Ta có: \(d_{(B,(AME))} = h\)
Tứ diện BEAM có các cạnh BE, BM, BA đôi một vuông góc nên là bài toán quen thuộc:
\(\Leftrightarrow \frac{1}{h^2} = \frac{1}{BE^2} + \frac{1}{BA^2} + \frac{1}{BM^2} = 7 \Rightarrow h = \frac{1}{\sqrt{7}}\)
Vậy đáp án đúng là A.
=======
Xem lý thuyết về Tính khoảng cách hình học 11
Để lại phản hồi