Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, \(AB = a\sqrt {10} ,\;BC = 2a\). Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

Đăng ngày: 11/12/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Mặt Nón Tag với:Trắc nghiệm tổng hợp Mặt Nón

adsense

Câu hỏi:
Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, \(AB = a\sqrt {10} ,\;BC = 2a\). Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. \(V = 2\pi {a^3}\)

B. \(V = 3\pi {a^3}\)

C. \(V = 9\pi {a^3}\)

D. \(V = \pi {a^3}\)

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.

Đường sinh \(l = AB = a\sqrt {10} \)

Bán kính đáy: \(r = \frac{{BC}}{2} = a\)

adsense

Suy ra đường cao \(h = \sqrt {{l^2} – {r^2}} = 3a\)

Thể tích của hình nón tạo thành:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \pi {a^3}\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón

Reader Interactions

Trả lời Hủy