Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng (a. ) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Thiết diện qua trục của hình nón là ΔSAB vuông cân tại S và có SA=SB=a.

\(⇒l=SA=a.\)

Ta có:ΔSAB vuông cân tại S  \(
\Rightarrow AB = SA\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)

\(
\Rightarrow r = OA = \frac{1}{2}AB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

⇒ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là:

\(
{S_{xq}} = \pi rl = \pi .\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)