Câu hỏi:
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a,AB = b,AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Vì: \(SA \bot (ABC) \to \left\{ \begin{array}{l}
SA \bot AB\\
SA \bot AC
\end{array} \right.\)
Mà AB⊥AC nên hình chóp S.ABC là tứ diện vuông.
Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông ta được
\(
R = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}} = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời