GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (CTST) Bài 1: Định lí Pythagore
================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Định lí Pythagore
Giải Toán 8 trang 58 Tập 1
Bài tập
Bài 1 trang 61 Toán 8 Tập 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 7 cm, AC = 24 cm.
b) Tính độ dài cạnh AB nếu biết AC = 2 cm, BC = cm.
c) Tính độ dài cạnh AC nếu biết BC = 25 cm, AB = 15 cm.
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625 = 252.
Vậy BC = 25 cm.
b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2.
Suy ra AB2 = BC2 – AC2 = – 22 = 13 – 4 = 9 = 32.
Vậy AB = 3 cm.
c) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2.
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2 = 252 – 152 = 625 – 225 = 400 = 202.
Vậy AC = 20 cm.
Giải Toán 8 trang 62 Tập 1
Bài 2 trang 62 Toán 8 Tập 1 : Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11).
Lời giải:
Đặt các điểm A, B, C như hình vẽ trên.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2.
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2 = 502 – 252 = 2 500 – 625 = 1 875 = .
Do đó AC = (m).
Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là: 1 + (m).
Bài 3 trang 62 Toán 8 Tập 1 : Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông trong Hình 12. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore lần lượt cho các tam giác vuông có cạnh huyền a, b, c, d trong Hình 12 ta có:
• a2 = 12 + 12 = 2, suy ra a = ;
• b2 = a2 + 12 = 2 + 1 = 3, suy ra b = .
• c2 = b2 + 12 = 3 + 1 = 4, suy ra c = = 2.
• d2 = c2 + 12 = 4 + 1 = 5, suy ra d = .
Dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại:
Bài 4 trang 62 Toán 8 Tập 1 : Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:
a) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm;
b) AB = 29 cm, AC = 21 cm, BC = 20 cm;
c) AB = 12 cm, AC = 37 cm, BC = 35 cm.
Lời giải:
a) Ta có: 172 = 82 + 152. Suy ra BC2 = AB2 + AC2.
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
b) Ta có 292 = 202 + 212. Suy ra AB2 = BC2 + AC2.
Vậy tam giác ABC vuông tại C.
c) Ta có 372 = 122 + 352. Suy ra AC2 = AB2 + BC2.
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Bài 5 trang 62 Toán 8 Tập 1 : Cho biết thang của một xe cứu hoả có chiều dài 13 m, chân thang cách mặt đất 3 m và cách tường của toà nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới.
Lời giải:
Đặt các điểm A, B, C, H như hình vẽ trên.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:
AB2 = AC2 + BC2.
Suy ra: AC2 = AB2 – BC2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122.
Do đó AC = 12 m và AH = 12 + 3 = 15 (m).
Vậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là 15 m.
Bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 1 : Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng cao 25 m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng.
Lời giải:
Đặt các điểm A, B lần lượt là vị trí của đỉnh tháp hải đăng, chân tháp hải đăng và C là vị trí của con thuyền.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 252 + 1802 = 625 + 32 400 = 33 025.
Suy ra AC ≈ 181,73 (m).
Vậy khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 181,73 m.
==== ~~~~~~ ====
=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TẬP 1
Trả lời