GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số – SÁCH GIÁO KHOA CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
================
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài tập
Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau:
a);
b);
c).
Lời giải:
a)
.
b)
c)
.
Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1:Cho hàm số.
Tìm các giới hạn sau:(nếu có).
Lời giải:
+) Với dãy số (xn) bất kì, xn≤ 1 và xn→ 1. Khi đó f(xn) =nên limf(xn) =.
Vì vậy.
+) Với dãy số (xn) bất kì, xn> 1 và xn→ 1. Khi đó f(xn) = xnnên limf(xn) = lim(xn) = 1.
Vì vậy.
+) Vìnên không tồn tại.
Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau:
a);
b);
c).
Lời giải:
a).
b).
c).
Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau:
a);
b);
c).
Lời giải:
a);
b) Ta viết:
Ta có:
Do đó:.
c) Ta viết:
Ta có:
Do đó:.
Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1:Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là(gam/lít).
b) Nồng độ muối như thế nào nếu t → +∞.
Lời giải:
a) Sau t phút số lít nước biển bơm vào là: 15t (lít).
Khi đó số gam muối trong 15t lít nước biển là: 30.15t (gam).
Tổng số lít nước trong hồ là: 6000 + 15t (lít).
Nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là:(gam/lít).
b) Khi t → +∞ thì.
Vậy nồng độ muối trong hồ gần đến 30gam/lít khi t → +∞.
Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1:Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thứchay.
Xét hàm số. Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a);
b).
Lời giải:
a) Ta có:.
Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O gần bằng tiêu cự của thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng lớn.
b) Ta có:.
Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O càng lớn thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng gần tiêu cự.
==== ~~~~~~ ====
=============
THUỘC: Giải bài tập Toán 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Trả lời