Giải SBT Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch (C6 SBT Toán 7 Chân trời)
===========
Giải bài 1 trang 16 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 2\) thì \(y = 9\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch.
b) Hãy biểu diễn x theo y.
c) Tính giá trị của x khi \(y = 3\), \(y = 12\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y liên hệ với x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\), hay \(x.y = a\). Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a.
Lời giải chi tiết
a) hệ số tỉ lệ nghịch là \(x.y = 18\).
b) Biểu diễn x theo y: \(x = \frac{{18}}{y}\)
c) Khi \(y = 3\) thì \(x = \frac{{18}}{3} = 6\), khi \(y = 12\) thì \(x = \frac{{18}}{{12}} = 1,5\)
–>
— *****
Giải bài 2 trang 16 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau:
|
a |
\( – 3\) |
\( – 2\) |
\( – 1\) |
\(1\) |
\(?\) |
\(3\) |
|
b |
\(?\) |
\(?\) |
\( – 12\) |
\(?\) |
\(6\) |
\(?\) |
a) Tính \(a.b\).
b) Hãy tính các giá trị còn thiếu trong bảng trên.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y liên hệ với x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\), hay \(x.y = a\). Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a.
Lời giải chi tiết
a) \(a.b = \left( { – 1} \right).\left( { – 12} \right) = 12\).
b)
|
a |
\( – 3\) |
\( – 2\) |
\( – 1\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
|
b |
\( – 4\) |
\( – 6\) |
\( – 12\) |
\(12\) |
\(6\) |
\(4\) |
–>
— *****
Giải bài 3 trang 16 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu tháng?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3
Phương pháp giải
Thời gian hoàn thành công việc và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó cần tìm hệ số tỉ lệ nghịch và tính đại lượng còn lại.
Lời giải chi tiết
Thời gian hoàn thành công việc và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ nghịch là \(4.30 = 120\).
Chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong \(120:15 = 8\) tháng.
–>
— *****
Giải bài 4 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Đội sản xuất Công Nông dùng m máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết t giờ. Hai đại lượng m và t có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Xác định mối liên hệ giữa hai đại lượng bằng công thức từ đó kết luận là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Thời gian để một máy cày cày xong một cánh đồng là \(m.t = a\) không đổi. Vậy hai đại lượng m và t tỉ lệ nghịch với nhau.
–>
— *****
Giải bài 5 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Cho biết c (mét) là chu vi của bánh xe, v là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường 200 m. Hỏi c và v có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
Xác định mối liên hệ giữa hai đại lượng bằng công thức từ đó kết luận là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Ta có \(c.v = 200\)(m) không đổi nên c và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
–>
— *****
Giải bài 6 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Lớp 7A có 6 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 3 giờ. Hỏi nếu có 9 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6
Phương pháp giải
Thời gian hoàn thành công việc và số học sinh tham gia vệ sinh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó cần tìm hệ số tỉ lệ nghịch và tính đại lượng còn lại.
Lời giải chi tiết
Thời gian hoàn thành công việc và số học sinh tham gia vệ sinh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó hệ số tỉ lệ nghịch là \(6.3 = 18\).
9 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong \(\frac{{18}}{9} = 2\) giờ.
–>
— *****
Giải bài 7 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Một xưởng in có 6 máy in (công suất in như nhau) hằng ngày in một số bao bì trong 4 giờ. Hỏi nếu hôm nay bị hỏng hết 2 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong bao nhiêu giờ?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7
Phương pháp giải
Thời gian hoàn thành công việc và số máy in là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó cần tìm hệ số tỉ lệ nghịch và tính đại lượng còn lại.
Lời giải chi tiết
Thời gian hoàn thành công việc và số máy in là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó hệ số tỉ lệ nghịch là \(6.4 = 24\)
Số máy in còn lại là \(6 – 2 = 4\)(máy)
Với 4 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong \(\frac{{24}}{4} = 6\) giờ.
–>
— *****
Giải bài 8 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Bạn Canh muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 18 cm2. Gọi x (cm) và y (cm) là hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ x và y tỉ lệ nghịch với nhau và tính x theo y.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8
Phương pháp giải
Diện tích hình chữ nhật bằng tích của hai cạnh hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình chữ nhật là \(x.y = 18\) cm2, do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Từ \(x.y = 18\) suy ra \(x = \frac{{18}}{y}\)
–>
— *****
Giải bài 9 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Bạn Chúc muốn chia đều nửa kilôgam đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9
Phương pháp giải
Xác định mối liên hệ giữa hai đại lượng bằng công thức từ đó kết luận là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Đổi \(0,5kg = 500g\).
Ta có \(n.p = 500\)(g). Do đó n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khối lượng đường trong mỗi túi là \(p = \frac{{500}}{n}\) (g)
–>
— *****
Giải bài 10 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 150km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch và tính v theo t.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10
Phương pháp giải
Xác định mối liên hệ giữa hai đại lượng bằng công thức từ đó kết luận là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Ta có quãng đường tàu lửa đi được là \(v.t = 150\)(km). Do đó, v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Từ \(v.t = 150\), suy ra \(v = \frac{{150}}{t}\).
–>
— *****
Để lại một bình luận