Giải bài tập Bài 1: Hàm số và đồ thị (C3 – Toán 10 Cánh diều)
Giải câu 1 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a. $y=-x^{2}$;
b. $y=\sqrt{2-3 x}$;
c. $y=\frac{4}{x+1}$;
d. $y=\left\{\begin{array}{l}1 \text { nếu } x \in \mathbb{Q} \\ 0 \text { nếu } x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \text {. }\end{array}\right.$
Bài giải:
a. $D=\mathbb{R}$
b. $D= (-\infty;\frac{2}{3}]$
c. $D=\mathbb{R} \setminus \{-1\}$
d. $D=\mathbb{R}$
Giải câu 2 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 2. Bảng dưới đây cho biết chỉ số PM2,5 (bụi mịn) ở Thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.
a. Nêu chỉ số PM2,5 trong tháng 2; tháng 5, tháng 10.
b. Chỉ số PM2,5 có phải là hàm số của tháng không? Tại sao?
c. Bụi mịn PM2,5 có đường kính nhỏ hơn 2,5 $\mu m$ (mi-crô-mét) dễ dàng xâm nhập vào cơ thể con người thông qua đường hô hấp và gây nên một số bệnh nguy hiểm như đột quy, tim mạch… Em hãy nêu một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn.
Bài giải:
a.
- Tháng 2: $36,0$ $\mu g/m^3$
- Tháng 5: $45,8$ $\mu g/m^3$
- Tháng 10: $43,2$ $\mu g/m^3$
b. Mỗi tháng chỉ có đúng một chỉ số nên chỉ số PM2,5 là hàm số của tháng.
c. HS tự đọc và trả lời.
Giải câu 3 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 3. Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250g như trong bảng sau:
Khối lượng đến 250 g | Mức cước (đồng) |
Đến 20 g | 4 000 |
Trên 20 g đến 100 g | 6 000 |
Trên 100 g đến 250 g | 8 000 |
a. Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả $y$ (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản $x$(g) hay không? Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính $y$.
b. Tính số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng $150g$, $200g$ (không kể phụ phí và thuế VAT).
Bài giải:
a. Mỗi giá trị của $x$ chỉ cho đúng một giá trị của $y$ nên $y$ là hàm số của $x$.
$y=$ $\left\{\begin{array}{l}4000 \ \text{nếu} \ x \leq 20 \\ 6000 \ \text{nếu} \ 20< x \leq 100 \\8000 \ \text{nếu} \ 100< x \leq 250\end{array}\right.$
b. Với $x=150 \Rightarrow y=8000$
Với $x=2000 \Rightarrow y=8000$
Giải câu 4 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 4. Cho hàm số $y=-2x^2$.
a. Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng – 2; 3 và 10.
b. Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 18.
Bài giải:
a.
- $x=-2 \Rightarrow$ $y=-2.(-2)^2=-8 \Rightarrow (-2;-8)$
- $x=3 \Rightarrow$ $y=-2.3^2=-18 \Rightarrow (3;-18)$
- $x=10 \Rightarrow$ $y=-2.10^2=-200 \Rightarrow (10;-200)$
b. $y=-18 \Leftrightarrow -2x^2=-18 \Rightarrow$ $x=\pm 3 \Rightarrow (3;-18); (-3;-18)$
Giải câu 5 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 5. Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ như Hình 8.
a. Trong các điểm có toạ độ $(1;-2)$, $(0; 0)$, $(2;-1)$, điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?
b. Xác định $f(0)$; $f(3)$.
c. Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.
Bài giải:
Từ đồ thị, ta thấy:
a. Điểm $(1;−2)$; $(2;−1)$ thuộc đồ thị hàm số, điểm $(0;0)$ không thuộc đồ thị hàm số.
b.
- $x=0 \Rightarrow y=-1 \Rightarrow f(0)=-1$
- $x=3 \Rightarrow y=0 \Rightarrow f(3)=0$
c. $y=0 \Rightarrow x=3$ hoặc $x=-1 \Rightarrow$ Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 là $(3;0)$ hoặc $(-1;0)$
Giải câu 6 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 6. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Chứng tỏ hàm số đã cho:
a. Nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$;
b. Nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
Bài giải:
a. Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (0;+\infty)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.
Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $ \frac{1}{x_1}> \frac{1}{x_2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
b. Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (-\infty; 0)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.
Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $ \frac{1}{x_1}> \frac{1}{x_2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
Giải câu 7 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 7. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như Hình 9.
Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số $y = f(x).$
Bài giải:
Từ chiều hướng đi lên và đi xuống của đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.
Giải câu 8 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 8. Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá. Công ty A có giá khởi đầu là 3,75 triệu đồng cộng thêm 5 000 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe. Công ty B có giá khởi đầu là 2,5 triệu đồng cộng thêm 7 500 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe. Lớp đó nên chọn công ty nào để chi phí là thấp nhất?
Bài giải:
Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-mét chạy xe và chi phí cần phải trả sau chuyến đi ($x,y \in \mathbb{N}; 550 \leq x \leq 600$)
Theo đầu bài ta có:
- Tổng chi phí nếu chọn công ty A là: $y_A=3750+5x$ (nghìn đồng)
- Tổng chi phí nếu chọn công ty B là: $y_A=2500+7,5x$ (nghìn đồng)
Ta có: $y_A-y_B=3750+5x-2500-7,5x=1250-2.5x$
lại có $550 \leq x \leq 600$
$\Rightarrow -2,5.550 \geq -2,5.x \geq -2,5.600 $
$\Rightarrow 1250-2,5.550 \geq 1250-2,5.x \geq 1250-2,5.600 $
$\Rightarrow -125 \geq 1250-2,5.x \geq -250 $
$\Rightarrow 1250-2,5.x \leq 0 $
Vậy lớp đó nên chọn công ty A để chi phí là thấp nhất.
QUANG SANG ĐẶNG NGUYỄN viết
hk hhieeur gòi sao
admin viết
Bạn không hiểu phần nào, Tôi có thể giải thích cho bạn.