Giải bài tập Bài 1: Hàm số và đồ thị (C3 – Toán 10 Cánh diều)

Giải bài tập Bài 1: Hàm số và đồ thị (C3 – Toán 10 Cánh diều)

Giải câu 1 bài hàm số và đồ thị

a. $D=\mathbb{R}$

b. $D= (-\infty;\frac{2}{3}]$

c. $D=\mathbb{R} \setminus \{-1\}$

d. $D=\mathbb{R}$

Giải câu 2 bài hàm số và đồ thị

a.

• Tháng 2: $36,0$ $\mu g/m^3$
• Tháng 5: $45,8$ $\mu g/m^3$
• Tháng 10: $43,2$ $\mu g/m^3$

b. Mỗi tháng chỉ có đúng một chỉ số nên chỉ số PM_2,5 là hàm số của tháng.

c. HS tự đọc và trả lời.

Giải câu 3 bài hàm số và đồ thị

a. Mỗi giá trị của $x$ chỉ cho đúng một giá trị của $y$ nên $y$ là hàm số của $x$.

$y=$ $\left\{\begin{array}{l}4000 \ \text{nếu} \ x \leq 20 \\ 6000 \ \text{nếu} \ 20< x \leq 100 \\8000 \ \text{nếu} \ 100< x \leq 250\end{array}\right.$ 

b. Với $x=150 \Rightarrow y=8000$

Với $x=2000 \Rightarrow y=8000$

Giải câu 4 bài hàm số và đồ thị

a.

• $x=-2 \Rightarrow$ $y=-2.(-2)^2=-8 \Rightarrow (-2;-8)$
• $x=3 \Rightarrow$ $y=-2.3^2=-18 \Rightarrow (3;-18)$
• $x=10 \Rightarrow$ $y=-2.10^2=-200 \Rightarrow (10;-200)$

b. $y=-18 \Leftrightarrow -2x^2=-18 \Rightarrow$ $x=\pm 3 \Rightarrow (3;-18); (-3;-18)$

Giải câu 5 bài hàm số và đồ thị

Từ đồ thị, ta thấy:

a. Điểm $(1;−2)$; $(2;−1)$ thuộc đồ thị hàm số, điểm $(0;0)$ không thuộc đồ thị hàm số.

b.

• $x=0 \Rightarrow y=-1 \Rightarrow f(0)=-1$ 
• $x=3 \Rightarrow y=0 \Rightarrow f(3)=0$ 

c. $y=0 \Rightarrow x=3$ hoặc $x=-1 \Rightarrow$ Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 là $(3;0)$ hoặc $(-1;0)$ 

Giải câu 6 bài hàm số và đồ thị

a. Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (0;+\infty)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.

Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $ \frac{1}{x_1}> \frac{1}{x_2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.

b. Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (-\infty; 0)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.

Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $ \frac{1}{x_1}> \frac{1}{x_2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

Giải câu 7 bài hàm số và đồ thị

Từ chiều hướng đi lên và đi xuống của đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.

Giải câu 8 bài hàm số và đồ thị

Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-mét chạy xe và chi phí cần phải trả sau chuyến đi ($x,y \in \mathbb{N}; 550 \leq x \leq 600$)

Theo đầu bài ta có:

• Tổng chi phí nếu chọn công ty A là: $y_A=3750+5x$ (nghìn đồng)
• Tổng chi phí nếu chọn công ty B là: $y_A=2500+7,5x$ (nghìn đồng)

Ta có: $y_A-y_B=3750+5x-2500-7,5x=1250-2.5x$

lại có $550 \leq x \leq 600$

$\Rightarrow -2,5.550 \geq -2,5.x \geq -2,5.600 $

$\Rightarrow 1250-2,5.550 \geq 1250-2,5.x \geq 1250-2,5.600 $

$\Rightarrow -125 \geq 1250-2,5.x \geq -250 $

$\Rightarrow 1250-2,5.x \leq 0 $

Vậy lớp đó nên chọn công ty A để chi phí là thấp nhất.