Giải Bài 7.16 trang 28 SBT Toán 7 – KN

Giải Bài 7.16 trang 28 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến – Kết nố..

=======

Đề bài

Cho đa thức \(H\left( x \right) = {x^4} – 3{x^3} – x + 1\). Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho

a)\(H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} – 2{x^2} + 2\)

b)\(H\left( x \right) – Q\left( x \right) =  – 2{x^3}\)

Phương pháp giải –

a)\(P\left( x \right) = \left( {{x^5} – 2{x^2} + 2} \right) – H\left( x \right)\)

b)\(Q\left( x \right) = H\left( x \right) – \left( { – 2{x^3}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} – 2{x^2} + 2\\ \Rightarrow P\left( x \right) = \left( {{x^5} – 2{x^2} + 2} \right) – H\left( x \right)\\ \Rightarrow P\left( x \right) = {x^5} – 2{x^2} + 2 – \left( {{x^4} – 3{x^3} – x + 1} \right)\\ \Rightarrow P\left( x \right) = {x^5} – 2{x^2} + 2 – {x^4} + 3{x^3} + x – 1\\ \Rightarrow P\left( x \right) = {x^5} – {x^4} + 3{x^3} + x + 1\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}H\left( x \right) – Q\left( x \right) =  – 2{x^3}\\ \Rightarrow Q\left( x \right) = H\left( x \right) – \left( { – 2{x^3}} \right)\\ \Rightarrow Q\left( x \right) = \left( {{x^4} – 3{x^3} – x + 1} \right) + 2{x^3}\\ \Rightarrow Q\left( x \right) = {x^4} – {x^3} – x + 1\end{array}\) 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối