Giải Bài 7.15 trang 28 SBT Toán 7 – KN

Giải Bài 7.15 trang 28 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến – Kết nố..

=======

Đề bài

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} – 5{x^3} + {x^2} + 5x – \dfrac{1}{3};B\left( x \right) = {x^4} – 2{x^3} + {x^2} – 5x – \dfrac{2}{3}.\)

Hãy tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right);A\left( x \right) – B\left( x \right)\)

Phương pháp giải –

Viết hai đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “-“). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right)\\ = \left( {{x^4} – 5{x^3} + {x^2} + 5x – \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {{x^4} – 2{x^3} + {x^2} – 5x – \dfrac{2}{3}} \right)\\ = {x^4} – 5{x^3} + {x^2} + 5x – \dfrac{1}{3} + {x^4} – 2{x^3} + {x^2} – 5x – \dfrac{2}{3}\\ = \left( {{x^4} + {x^4}} \right) + \left( { – 5{x^3} – 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {5x – 5x} \right) + \left( { – \dfrac{1}{3} – \dfrac{2}{3}} \right)\\ = 2{x^4} – 7{x^3} + 2{x^2} – 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) – B\left( x \right)\\ = \left( {{x^4} – 5{x^3} + {x^2} + 5x – \dfrac{1}{3}} \right) – \left( {{x^4} – 2{x^3} + {x^2} – 5x – \dfrac{2}{3}} \right)\\ = {x^4} – 5{x^3} + {x^2} + 5x – \dfrac{1}{3} – {x^4} + 2{x^3} – {x^2} + 5x + \dfrac{2}{3}\\ = \left( {{x^4} – {x^4}} \right) + \left( { – 5{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} – {x^2}} \right) + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { – \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}} \right)\\ =  – 3{x^3} + 10x + \dfrac{1}{3}\end{array}\) 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối