Câu hỏi:
Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu \(p.\) Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là \(\frac{p}{2}.\) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng:
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Hình tròn lớn của hình cầu S là hình tròn tạo bởi mặt phẳng cắt hình cầu và đi qua tâm của hình cầu. Gọi R là bán kính hình cầu thì hình tròn lớn cũng có bán kính R.
Theo giả thiết , ta có, \(\pi {{R}^{2}}=p\Leftrightarrow R=\sqrt{\frac{p}{\pi }}\) và \(\pi {{r}^{2}}=\frac{p}{2}\Leftrightarrow r=\sqrt{\frac{p}{2\pi }}\)
Suy ra \(d=\sqrt{{{R}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{\frac{p}{2\pi }}.\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời