Câu hỏi:
Tìm hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại \(y_{CD}\) và giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 12x.\)
- A. \({y_{CT}} + {y_{CD}} = 0\)
- B. \({y_{CD}} =2{y_{CT}}\)
- C. \({y_{CD}} +2 {y_{CT}} = 0\)
- D. \(2 {y_{CD}} = -{y_{CT}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Xét hàm số \(y = {x^3} – 12x,\) ta có: \(y’ = 3{x^2} – 12\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ {x = – 2} \end{array}} \right.\)
Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-2, giá trị cực đại \({y_{CD}} = 16.\)
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, giá trị cực tiểu \({y_{CT}} = -16.\)
Do đó \({y_{CT}} + {y_{CD}} = 0\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Để lại phản hồi