Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 – Số 1

Các bạn học sinh ôn tập – Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 – Số 1
================

Câu 1:

Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:x + \frac{1}{2} > 3 + 2x\) đúng:

• A. \(x < – \frac{5}{2}\)
• B. \(x = – \frac{5}{2}\)
• C. \(x > – \frac{5}{2}\)
• D.  Không tồn tại x.

Câu 2:

Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:{x^2} + 5x + 1 = 7\) đúng:

• A. \(S = \left\{ {- 6} \right\}\)
• B. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
• C.  Không tồn tại x.
• D. \(S = \left\{ {1; – 6} \right\}\)

Câu 3:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{R}:x >7”\) là:

• A. \(\overline P: “\exists x \in \mathbb{R}:x<7\)
• B. \(\overline P: “\exists x \in \mathbb{R}:x\le7\)
• C. \(\overline P: “\forall x \in \mathbb{R}:x<7\)
• D. \(\overline P: “\forall x \in \mathbb{R}:x\le7\)

Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{Z}:x > 2x”\) là:

• A. \( \overline P: “\exists x \in \mathbb{Z}:x \le 2x”\)
• B. \( \overline P: “\exists x \in \mathbb{Z}:x < 2x”\)
• C. \( \overline P: “\exists x \in \mathbb{Z}:x \ge 2x”\)
• D. \( \overline P: “\forall x \in \mathbb{Z}:x \le 2x”\)

Câu 5:

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên

• A. 79710000 người
• B. 79716000 người
• C. 79720000  người
• D. 79700000 người

Câu 6:

Cho A = (-2; 5); B = (5; 8]. Tập hợp R\(A ∪ B) là

• A. (-2; 8]
• B. (-∞; -2] ∪ (8; +∞) ∪{5}
• C. (-∞; -2] ∪ (8; +∞)
• D. (-∞; -2) ∪ [8; +∞) ∪{5}

Câu 7:

Cho các tập \(P = \left[ { – 1; + \infty } \right),Q = \left\{ {x \in R:\frac{1}{{\left| {x – 2} \right|}} > 1} \right\}\). Tập hợp (P ∪ Q) \ (P ∩ Q) là:

• A. [– 1; 1] ∪ [3; +∞).
• B. [– 1; 1) ∪ (3; +∞).
• C. (1; 3).
• D. [– 1; +∞).

Câu 8:

Cho M = {x  ∈ R : mx²  – 4x + m – 3 = 0, m ∈ R}. Số giá trị của m để M có đúng hai tập hợp con là:

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Câu 9:

Cho tập hợp A = (-4; 3); B = (-4; 1 – \(\frac{1}{m}\)] . Giá trị m < 0 để A ⊂ B là: 

• A. \(\frac{{ – 1}}{4} \le m < 0\)
• B. \(\frac{{ – 1}}{5} \le m < 0\)
• C. \(\frac{{ – 1}}{2} \le m < 0\)
• D. \(\frac{{ – 1}}{3} \le m < 0\)

Câu 10:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} – \overrightarrow {BA} \)
• B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} – \overrightarrow {CO} \)
• C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \)
• D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \)

Câu 11:

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \). Chọn khẳng định đúng.

• A. M là trọng tâm tam giác.
• B. M trùng với B hoặc C.
• C. M là trung điểm của BC.
• D. M trùng với A.

Câu 12:

Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(M B=2 M C .\) Biết  rằng \(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+k \overrightarrow{A C}\). Tìm k.

• A. \(\frac{1}{3}\)
• B. \(\frac{2}{3}\)
• C.  1
• D.  -2

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-100 ; 100] để hàm số \(y=\frac{2 x+2}{x^{2}-3 x+2 m-1}\) có tập xác định là R ?

• A. 21
• B. 100
• C. 99
• D. 105

Câu 14:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x^{2}-2 x+21-2 m}\) với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R là

• A. 1
• B. 3
• C. 9
• D. 7

Câu 15:

 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2 m+1}\) xác định trên [0 ; 1) 

• A. \(m<\frac{1}{2} \)
• B. \(\left[\begin{array}{l}m<\frac{1}{2} \\ m \geq 3\end{array}\right.\)
• C. \(0 < m < \frac{1}{2} \)
• D. \(\left[\begin{array}{l}m<\frac{1}{2} \\ m \geq 1\end{array}\right.\)

Câu 16:

\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}}{x^{2}-2 x-3}-\sqrt{2 x} \text { là }\)

• A. \(D=[0 ; 3) \cup(3 ;+\infty)\)
• B. \(D=[0 ; 3) \)
• C. \(D=[-1 ; 3) \cup(3 ;+\infty)\)
• D. \(D=[0 ;+\infty)\)

Câu 17:

Để đồ thị hàm số  \(y = mx^-2mx – m^2- 1,( m \ne0 )\) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x – 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

• A. (2;6).
• B. (−∞;−2)
• C. (0;2).
• D. (−2;2).

Câu 18:

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), (P) có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị (P) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là -2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y < 0 là

• A. \(\left( { – \infty ;\, – 2} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
• B.  (-2;2)
• C.  [-2;2]
• D. \(\left( { – \infty ;\, – 2} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 – 2m cắt parabol \(y = {x^2} – 3x – 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

• A.  m < -3
• B.  -3 < m < 4
• C.  m < 4
• D. \(m \le 4\)

Câu 20:

Tìm m để hàm số \(y = {x^2} – 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.

• A. m = -3
• B. m = -9
• C. m = 1
• D. m = 0

Câu 21:

Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

• A. M là trung điểm AB 
   
• B.  M là trung điểm BC .
• C. M là trung điểm CA . 
• D. M là trọng tâm tam giác ABC .

Câu 22:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {CD} \)
• B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD}\)
• C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
• D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {DB} \)

Câu 23:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right|\) bằng

• A. 2a
• B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
• C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
• D. \(a\sqrt 2 \)

Câu 24:

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)
• B. \(\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} \)
• C. \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {BO} \)
• D. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {CB} \)

Câu 25:

Cho các tập hợp khác rỗng \(\left[ {m – 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tập hợp các giá trị thực của m để \(A \cap B \ne \emptyset \) là

• A. \(\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
• B.  (-2;3)
• C. \(\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left[ {3;5} \right)\)
• D. \(\left( { – \infty ; – 9} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

Câu 26:

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| – 3 < x \le 2} \right\}\), B = (-1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. \(A \cap B = \left( { – 1;{\rm{ 2}}} \right]\)
• B. \(A\backslash B = \left( { – 3; – 1} \right)\)
• C. \({C_R}B = \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
• D. \(A \cup B = \left\{ { – 2; – 1;0;1;2} \right\}\)

Câu 27:

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { – 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

• A. 2
• B. 5
• C. 3
• D. 4

Câu 28:

Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R: – 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?

• A. (-1;2)
• B. [0;2)
• C. (-2;3)
• D. [-1;2)

Câu 29:

Cho 2 điểm \(A(-2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm điểm \(M \in y^{\prime} O y\) thẳng hàng với A và B 

• A. \(M\left(\frac{4}{3} ; 0\right) . \)
• B. \( M\left(\frac{1}{3} ; 0\right) .\)
• C. \( M(1 ; 0) . \)
• D. \(M\left(-\frac{1}{3} ; 0\right) .\)

Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? 

• A. m=-1
• B. m=2
• C. \(\forall m \in \mathbb{R} .\)
• D.  Không tồn tại m.

Câu 31:

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng BN cắt AC tại P . Khi đó \(\overrightarrow{A C}=x \overrightarrow{C P}\) thì giá trị của x là: 

• A. \(-\frac{4}{3}\)
• B. \(-\frac{2}{3}\)
• C. \(-\frac{3}{2}\)
• D. \(-\frac{3}{4}\)

Câu 32:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. a < 0, b < 0, c < 0
• B. a < 0, b = 0, c < 0
• C. a > 0, b > 0, c < 0
• D. a < 0, b > 0, c < 0

Câu 33:

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120-x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

• A. 80 USD
• B. 160 USD
• C. 40 USD
• D. 240 USD

Câu 34:

Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + \sqrt {2 – m} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Câu 35:

Đường thẳng \({d_m}:\left( {m – 2} \right)x + my = – 6\) luôn đi qua điểm:

• A. (3;-3)
• B. (2;1)
• C. (1;-5)
• D. (3;1)

Câu 36:

Cho tập hợp \(\left\{ { – 1; – 2; – 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:

• A. 2
• B. 5
• C. 7
• D. 3

Câu 37:

Cho tập hợp \(\left\{ { – 1;0;6;7;2;3} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1;7 của tập hợp là:

• A. 1
• B. 4
• C. 5
• D. 8

Câu 38:

Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} – 3} \right)x + 3m + 1\) song song với đường thẳng y = x – 5?

• A. \(m = \pm 2\)
• B. \(m = \pm \sqrt 2 \)
• C.  m = -2
• D.  m = 2

Câu 39:

Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ. Khẳng định nào sau đây đúng? 

• A. \(\overrightarrow{I J}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A E}.\)
• B. \(\overrightarrow{I J}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A E}.\)
• C. \(\vec{IJ}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A E}.\)
• D. \( \overrightarrow{I J}=\frac{1}{5} \overrightarrow{A E}.\)

Câu 40:

Tìm giá trị của m sao cho \(\vec{a}=m \vec{b}\) , biết rằng \(\vec{a}, \vec{b}\) ngược hướng và \(|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=15\)

• A. m=3
• B. m=-3
• C. \(m=\frac{1}{3}\)
• D. \(m=-\frac{1}{3}\)