Câu hỏi:
Hàm số \(y = \sin x\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- A. \(x = – \frac{\pi }{2}\)
- B. \(x = \pi \)
- C. \(x = 0\)
- D. \(x = \frac{\pi }{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(y = \sin x \Rightarrow y’ = \cos x;\,y’ = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi .\)
Khi \(k = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2};k = – 1 \Rightarrow x = – \frac{\pi }{2}\) nên loại B và C
Ta có: \(y” = – \sin x\)
Ta có: \(y”\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = – 1 0\)
Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{\pi }{2}.\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời