Câu hỏi:
Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:
-
A.
\(y = {x^4} + 3{x^2} – 1\) -
B.
\(y = – {x^3} – 2{x^2} + x – 1\) -
C.
\(y = – {x^4} + 2{x^2} – 2\) -
D.
\(y = – {x^4} – 4{x^2} + 1\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi:
\(y = f\left( x \right)
Lưu ý rằng: hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ \(-\infty\) đến \(+\infty\) nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc bốn có hệ số bậc cao nhất x4 là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị \(+\infty\).
Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:
C) \(y = – {x^4} + 2{x^2} – 2 = – {\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 1
D) \(y = – {x^4} – 4{x^2} + 1 = – {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} + 5\). Thấy ngay tại X = 0 thì Y = 1 >0 nên loại ngay đáp án này.
Vậy đáp án đúng là C.
=====
Xem lại lý thuyết về đồ thị hàm số
Để lại một bình luận