Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Video hướng dẫn giải chi tiết :
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
Do ABCD là hình vuông nên:
\(BD = a\sqrt 2\)
\(SB = SD = a \Rightarrow S{B^2} + S{D^2} = B{D^2}\)
Suy ra tam giác SBD vuông cân tại S.
Từ đó ta có: OA=OB=OD=OC=OS.
Vậy O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bán kính \(R = OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại phản hồi