Câu hỏi:
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Điểm \(M\left( { – a;b} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(\overline z .\)
- B. Mô đun của z là một số thực dương.
- C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của số phức iz.
- D. \({z^2} = {\left| z \right|^2}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
A sai do \(\overline z = a – bi \Rightarrow M(a; – b)\) là điểm biểu diễn của số phức \(\overline z .\)
B sai do nếu \(z = 0\) thì \(\left| z \right| = 0\) không phải là một số thực dương.
D sai do \({z^2} = {a^2} – {b^2} + 2abi \ne {a^2} + {b^2} = {\left| z \right|^2}.\)
Ta có: \(\left| {iz} \right| = \left| { – b + ai} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;\) \(\left| {a – bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,\) suy ra C đúng.
Trả lời