Câu hỏi:
Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 1350. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
Ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_{SAM}} = \frac{1}{2}SA.SM\sin \widehat {ASM}}\\
{ = \frac{1}{2}S{A^2}\sin \widehat {ASM} \le \frac{1}{2}S{A^2}}\\
{ \Rightarrow \max {S_{SAM}} = \frac{1}{2}S{A^2}}
\end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(
\sin \widehat {ASM} = 1 \Leftrightarrow \widehat {ASM} = {90^0}\)
Có 2 điểm M như vậy (hai điểm đối xứng với nhau qua AB)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời