Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên \(
r = \frac{a}{2}\)
Chiều cao hình nón là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên h=2a
Độ dài đường sinh hình nón là \(
l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\)
Diện tích xung quanh của hình nón là \(
{S_{xq}} = \pi {\rm{r}}l = \pi \frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt {17} }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời