Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(I = 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{x^2} - 1} \right)dx.\) B. \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 \frac{{4{t^3} - 4t}}{t}dt.\) C. \(I = - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây?
Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \(y = \left| {{x^2} – 4x + 3} \right|,\)\(x = – 1.\).
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \(y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|,\)\(x = - 1.\). A. \(S = \frac{{107}}{6}.\) B. \(S = \frac{{109}}{6}.\) C. \(S = \frac{{109}}{7}.\) D. \(S = \frac{{109}}{8}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \(y = \left| {{x^2} – 4x + 3} \right|,\)\(x = – 1.\).
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} .\) A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\) B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) C. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x+2}}} \right| + C\) D. \(I = \frac{1}{4}\ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} .\)
Đề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Đề bài: \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây?
Câu hỏi: \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây? A. \(F(x) = 2x - \frac{3}{x} + 2\) B. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2\) C. \(F(x) = 2x + \frac{3}{x} -4\) D. \(F(x) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây?
Đề bài: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} – 2x + 2\), tiếp tuyến của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\) và trục Oy. Tính diện tích của hình (H).
Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 2\), tiếp tuyến của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\) và trục Oy. Tính diện tích của hình (H). A. 18 (đvdt) B. 9 (đvdt) C. 15(đvdt) D. 12(đvdt) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} – 2x + 2\), tiếp tuyến của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\) và trục Oy. Tính diện tích của hình (H).
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 2} \right)\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 2} \right)\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2}}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} + 4x}}{4} + C\). B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2} - 4}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} - 4x}}{4} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 2} \right)\).
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\).
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\). A. \(I = \frac{{\pi + 2}}{8}\) B. \(I = \frac{{\pi + 2}}{4}\) C. \(I = \frac{1}{3}\) D. \(I = \frac{2}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\).
Đề bài: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) – 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
Câu hỏi: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\) A. \(I = - 1.\) B. \(I = 1.\) C. \(I = - 0,5.\) D. \(I = 0,5.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) – 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
Đề bài: Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng:
Câu hỏi: Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng: A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng: