Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất – Toán lớp 6 (Tập 1) – Kết nối tri thức

Giải bài tập SGK Toán 6 – tập 1 – Sách Kết nối tri thức – Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
============
Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Chương
=============

Hoạt động 1: Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập thợp tất cả các ước cửa 12

Lời giải:

Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Hoạt động 2: Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2…. em hãy viết các bội của 8 mà nhỏ hơn 80

Lời giải:

Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

Luyện tập 1: a, Hãy tìm tất cả các ước của 20

b, Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4

Lời giải:

Tất cả các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20

Tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48

Hoạt động 3: Viết 2 số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Lời giải:

Hai số chia hết cho 5 là 5 và 20

Tổng của chúng là: 5 + 20 = 25 chia hết cho 5

Hoạt động 4: Viết 3 số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

Lời giải:

Ba số chia hết cho 7 là: 7 ; 21; 70

Tổng của chúng là: 7 + 21 + 70 = 98 chia hết cho 7

Luyện tập 2: Không thực hiện phép tính hãy cho biết

a, 24 + 48 có chia hết cho 4 không? Vì sao.

b, 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao.

Lời giải:

a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4

b) 48 + 12 – 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6 

Vận dụng 1: Hãy tìm x thuộc tập hợp {1; 14; 16; 22; 28} biết tổng 21 + x chia hết cho 7.

Lời giải:

Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7

x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28

Hoạt động 5: Hãy viết hai số, trong đó có 1 số chia hết cho 5, số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Lời giải:

15 chia hết cho 5; 8 không chia hết cho 5

Hiệu 15 – 8 = 7 không chia hết cho 5

Hoạt động 6: Hãy viết ba số, trong đó có 2 số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

Lời giải:

12 chia hết cho 4; 20 chia hết cho 4; 5 không chia hết cho 4

Tổng 12 + 20 + 5 = 37 không chia hết cho 4

Luyện tập 3: Không thực hiện phép tính hãy cho biết:

a, 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao.

b, 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao

Lời giải:

a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5

b) 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.

Vận dụng 2: Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5

Lời giải:

Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.

Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5

x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54

Bài tập 2.1:  Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17

Lời giải:

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Ư(17) = {1; 17}

Bài tập 2.2: Trong các số sau, số nào là bội của 4?

16 ; 24 ; 35

Lời giải:

Các số là bội của 4 là: 16; 24

Bài tập 2.3: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x ∈ B(7) và x

b) y ∈ Ư(50) và y > 5

Lời giải:

a) x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}

b) y ∈ {10; 25; 50}

Bài tập 2.4: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

a) 15 + 1 975 + 2 019

b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050

Lời giải:

a) Tổng (15 + 1 975 + 2 019) không chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5 và 1 975 chia hết cho 5 nhưng 2 019 không chia hết cho 5

b) Tổng (20 + 90 + 2 025 + 2 050) chia hết cho 5 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 5.

Bài tập 2.5:  Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?

a) 100 – 40

b) 80 – 16

Lời giải:

a) Hiệu (100 – 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8

b) Hiệu (80 – 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.

Bài tập 2.6: Khẳng định nào sau đây đúng?

a) 219.7 + 8 chia hết cho 7

b) 8.12 + 9 chia hết cho 3

Lời giải:

a) Ta thấy 7 chia hết cho 7 nên 219 . 7 chia hết cho 7. Mà 8 không chia hết cho 7.

Do đó 219.7 + 8  không chia hết cho 7

Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai

b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3. Mà 9 cũng chia hết cho 3

Đo dó 8.12 + 9 chia hết cho 3

Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng

Bài tập 2.7:  Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)

Lời giải:

Bài tập 2.8:  Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Lời giải:

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 ≤ 10

Do đó x ∈ {3; 5; 9}

Ta có bảng sau:

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm

Bài tập 2.9:  a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 – x chia hết cho 8

b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + 6 không chia hết cho 6

Lời giải:

a) 56 – x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8

x thuộc tập {23; 24; 25; 26} nên x = 24

b) 

60 + 6 không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6

x thuộc tập {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45

======

CHƯƠNG:
THƯ MỤC SÁCH: Giải bài tập Toán lớp 6 – Tập 1 – Sách Kết nối tri thức