Bài 12 chia đa thức một biến đã sắp xếp – Sách bài tập Toán 8 tập 1
Câu 48 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a. \(\left( {6{x^2} + 13x – 5} \right):\left( {2x + 5} \right)\)
b. \(\left( {{x^3} – 3{x^2} + x – 3} \right):\left( {x – 3} \right)\)
c. \(\left( {2{x^4} + {x^3} – 5{x^2} – 3x – 3} \right):\left( {{x^2} – 3} \right)\)
Giải:
Câu 49 trang 13 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia:
a. \(\left( {12{x^2} – 14x + 3 – 6{x^3} + {x^4}} \right):\left( {1 – 4x + {x^2}} \right)\)
b. \(\left( {{x^5} – {x^2} – 3{x^4} + 3x + 5{x^3} – 5} \right):\left( {5 + {x^2} – 3x} \right)\)
c. \(\left( {2{x^2} – 5{x^3} + 2x + 2{x^4} – 1} \right):\left( {{x^2} – x – 1} \right)\)
Giải:
Câu 50 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hai đa thức
A=\({x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 13x – 11\) và B=\({x^2} – 2x + 3\)
Tìm thương Q và dư R sao cho A= B.Q + R.
Giải:
Ta có thương Q= và dư R= \(9x – 5\)
\({x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 13x – 11\)= \(({x^2} – 2x + 3)\left( {{x^2} – 2} \right) + \left( {9x – 5} \right)\)
Câu 51 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tìm a sao cho đa thức
\({x^4} – {x^3} + 6{x^2} – x + a\) chia hết cho đa thức \({x^2} – x + 5\)
Giải:
Để có phép chia hết thì số dư bằng 0 \( \Rightarrow a – 5 = 0 \Rightarrow a = 5\)
Câu 52 trang 13 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3{n^3} + 10{n^2} – 5\) chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
Giải:
\( \Rightarrow 3{n^3} + 10{n^2} – 5 = \left( {3n + 1} \right)\left( {{n^2} + 3n – 1} \right) – 4\)
Để phép chia đó là phép chia hết thì \(4 \vdots 3n + 1 \Rightarrow 3n + 1 \in \) Ư(4)
\(3n + 1 \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\)
\(3n + 1 = – 4 \Rightarrow 3n = – 5 \Rightarrow n = \notin Z:\)loại
\(3n + 1 = – 2 \Rightarrow 3n = – 3 \Rightarrow n = – 1\)
\(3n + 1 = – 1 \Rightarrow 3n = – 2 \Rightarrow n \notin Z\): loại
\(3n + 1 = 1 \Rightarrow 3n = 0 \Rightarrow n = 0\)
\(3n + 1 = 2 \Rightarrow 3n = 1 \Rightarrow n \notin Z\): loại
\(3n + 1 = 4 \Rightarrow 3n = 3 \Rightarrow n = 1\)
Vậy \(n \in \left\{ { – 1;0;1} \right\}\) thì \(3{n^3} + 10{n^2} – 5\) chia hết cho 3n+1
Câu 12.1 trang 13 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Kết quả của phép tính \(\left( {8{x^3} – 1} \right):\left( {1 – 2x} \right)\) là:
A. \(4{x^2} – 2x – 1\)
B. \(- 4{x^2} – 2x – 1\)
C. \(4{x^2} + 2x + 1\)
D. \(4{x^2} – 2x + 1\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn B. \( – 4{x^2} – 2x – 1\)
Câu 12.2 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Kết quả phép tính \(\left( {{x^3} + 8} \right):\left( {x + 2} \right)\) là:
A. \({x^2} + 4\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2}\)
C. \({x^2} + 2x + 4\)
D. \({x^2} – 2x + 4\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn D. \({x^2} – 2x + 4\)
Câu 12.3 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hai đa thức A=\(2{x^4} – 10{x^3} + 3{x^2} – 3x + 2;B = 2{x^2} + 1\).
Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A= B.Q + R
Giải:
A= \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} – 5x + 1} \right) + 2x + 1\)
Trả lời