Giải SBT Bài 1 Chương 6 – SBT Toán 10 CHÂN TRỜI – GIẢI CHI TIẾT
===========
Giải bài 1 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Trong các số sau, số nào là số gần đúng?
a) Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,34 triệu người.
b) Số gia đình văn hóa ở khu phố mới là 45
c) Đường bờ biển Việt Nam dài khoảng 3260km.
d) Vào năm 2022, Việt Nam có 63 tỉnh thành, thành phố trực thuộc trung ương.
Phương pháp giải
Nhận xét từng đáp án
Lời giải chi tiết
a) Dân số Việt Nam năm 2020 là đại lượng không thể xác định được giá trị chính xác nên 97,34 là số gần đúng
b) Số gia đình văn hóa trong khu phố mới có thể thống kê chính xác được có bao nhiêu gia gia đình nên 45 là số đúng
c) Đường bờ biển Việt Nam là đại lượng không thể xác định được giá trị chính xác nên 3260 là số gần đúng
d) Số tỉnh thành trực thuộc trung ương của Việt Nam vào năm 2022 có thể thống kê chính xác được nên 63 là số đúng.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 2 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác \(d\).
a) \(a = 0,012345679\) với \(d = 0,001\)
b) \(b = – 1737,183\) với \(d = 0,01\)
c) \(c = 456572\) với \(d = 1000\)
Phương pháp giải
Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
Lời giải chi tiết
a) Chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d = 0,001\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(2 < 5\)nên ta thay nó và các chữ số hàng bên phải nó bằng chữ số 0.
Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,01\)
b) Chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của\(d = 0,01\)là hàng phần trăm nên ta quy tròn số \(b\)đến hàng phần mười. Chữ số sau hàng quy tròn là \(8 > 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng them 1 đơn vị vào hàng quy tròn.
Vậy số quy tròn của \(b\)là \( – 1737,2\)
c) Chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d = 1000\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(c\)đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(5\)nên ta thay nó và các chữ số hàng bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.
Vậy số quy tròn của \(c\)là \(460000\)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 3 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Cho biết \(\sqrt[3]{2} = 1,25992104989…\)
a) Hãy quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\)với độ chính xác \(0,00007\)
Phương pháp giải
+ Xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Tìm sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
a) Chữ số sau hàng phần nghìn của\(\sqrt[3]{2}\)là \(9 > 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.
Vậy số quy tròn của \(\sqrt[3]{2}\) đến hàng phần nghìn là \(a = 1,260\).
Vì \(1,2599 \le \sqrt[3]{2} \le 1,260\) nên \(1,2599 – 1,260 = – 0,0001 \le \sqrt[3]{2} – 1,260 \le 0\).
Do đó sai số tuyệt đối của \(a\)là \({\Delta _a} = \left| {\sqrt[3]{2} – 1,260} \right| \le 0,0001.\)
Vậy sai số tương đối của \(a\)là \({\delta _a} \le \frac{{0,0001}}{{1,260}} \approx 7,{9.10^{ – 3}}% \).
b) Hàng của chữ số đầu tiên khác 0 bên trái của \(d = 0,00007\)là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(1 < 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0.
Vậy ta được số gần đúng là \(1,25992\)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 4 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong các trường hợp sau:
a) \(37213824 \pm 100\)
b) \( – 5,63057 \pm 0,0005\)
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định \(a\)và \(d\)trong số đúng \(a \pm d\)
Bước 2: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 3: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
Lời giải chi tiết
a) \(a = 37213824;d = 100\)
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái \(d\)là hàng trăm nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(8 > 5\)
Vậy số quy tròn là \(37214000\)
b) \(b = – 5,63057;d = 0,0005\)
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái d là hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn số \(b\)đến hàng phần nghìn. Chũ số sau hàng quy tròn là 5
Vậy số quy tròn là \( – 5,631\)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 5 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Gọi \(\overline h \)là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng \(6cm\). Tìm số quy tròn của \(h\)với độ chính xác \(d = 0,01\)
Phương pháp giải
Tính độ dài đường cao
Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\) ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
Lời giải chi tiết
Độ đài đường cao \(\overline h = \sqrt {{6^2} – {{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \)
Ta có \(3\sqrt 3 = 5,1961524…\)
Vì hàng lớn nhất của \(d = 0,01\)là hàng phần trăm nên ta quy tròn số \(3\sqrt 3 \)đến hàng phần mười. Chữ số sau hàng quy tròn là \(9 > 5\)
Số quy tròn \(h = 5,2\)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 6 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).
Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.
Phương pháp giải
+ Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Xác định sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 0,002\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(3 < 5\)
Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,10\).
Vì số \(\overline a \)thảo mãn \(0,1031 – 0,002 = 0,1011 \le \overline a \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051\)
Nên \(0,1011 – 0,10 = 0,0011 \le \overline a – 0,10 \le 0,1051 – 0,10 = 0,0051\)
Do đó sai số tuyệt đối của \(0,10\)là \({\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a – 0,10} \right| \le 0,0051\)
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là \({\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1% \).
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 7 trang 113 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Sử dùng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m của một vận động viên, người ta được kết quả như sau:
|
Thiết bị |
A |
B |
C |
|
Kết quả |
\(9,592 \pm 0,004\) |
\(9,593 \pm 0,005\) |
\(9,589 \pm 0,006\) |
Tính sai số tương đối từng thiết bị. Thiết bị nào có sai số tương đối nhỏ nhất?
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm sai số tuyệt đối
Bước 2: Ước lượng sai số tương đối
Lời giải chi tiết
– Xét kết quả của thiết bị A:
Do \({\Delta _A} \le d = 0,004 \Rightarrow {\delta _A} \le \frac{{0,004}}{{9,592}} \approx 4,{170.10^{ – 2}}% \)
– Xét kết quả của thiết bị B:
Do \({\Delta _B} \le d = 0,005 \Rightarrow {\delta _B} \le \frac{{0,005}}{{9,593}} \approx 5,{212.10^{ – 2}}% \)
– Xét kết quả của thiết bị C:
Do \({\Delta _C} \le d = 0,006 \Rightarrow {\delta _C} \le \frac{{0,006}}{{9,589}} \approx 6,{257.10^{ – 2}}% \)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Nam đo được đường kính của một hình tròn là \(24 \pm 0,2\,cm\). Nam tính được chu vi của hình tròn là \(p = 72,36\,cm\). Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,141 < \pi < 3,142\).
Phương pháp giải
Tính và ước lượng kết quả
Lời giải chi tiết
Gọi \(\overline a \)và \(\overline p \) lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.
Ta có \(24 – 0,2 \le \overline a \le 24 + 0,2 \Leftrightarrow 23,8 \le \overline a \le 24,2\)
Nên \(3,141.23,8 = 74,7558 \le \overline p = \pi .\overline a \le 3,142.24,2 = 76,0364\)
Do đó \(74,7558 – 75,36 \le \overline p – 75,36 \le 76,0364 – 75,36\)
\( \Leftrightarrow – 0,6042 \le \overline p – 75,36 \le 0,6764\)
Vậy sai số tuyệt đối của \(p\)là \({\Delta _p} = \left| {\overline p – 75,36} \right| \le 0,6764\).
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
Giải bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm thép hình chữ nhật lần lượt là \(100 \pm 0,5\,\,cm\) và \(70 \pm 0,5\,\,cm\). Hãy tính diện tích của tám thép.
Phương pháp giải
Tính và ước lượng kết quả
Lời giải chi tiết
Gọi \(\overline a \)và \(\overline b \)lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép
Ta có \(100 – 0,5 = 99,5 \le \overline a \le 100 + 0,5 = 100,5\)
Và \(70 – 0,5 = 69,5 \le \overline b \le 70 + 0,5 = 70,5\)
Ta suy ra \(99,5.69,5 = 6915,25 \le \overline a .\overline b \le 100,5.70,5 = 7085,25\).
Do đó \(6915,25 – 7000 = – 84,75 \le \overline a .\overline b – 7000 \le 7085,25 – 7000 = 85,25\)
Vậy diện tích tấm thép là \(7000 \pm 85,25\)\(c{m^2}\).
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1
===========
THUỘC: Giải sách bài tập Toán 10 – Chân trời
Để lại một bình luận