Giải SBT Bài CUỐI Chương 6 – SBT Toán 10 CHÂN TRỜI – GIẢI CHI TIẾT
===========
Giải bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác \(d = 0,01\) là:
A. 45,65;
B. 45,6;
C. 45,7;
D. 45.
Phương pháp giải
Quy tròn của a với độ chính xác d
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d
Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,01\) là hàng phần trăm, nên ta quy tròn a đến hàng phần chục ta được số quy tròn của 45,6534 là 45,7
Chọn C.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Cho biết \(\sqrt[3]{3} = 1,44224957…\)Số gần đúng của \(\sqrt[3]{3}\) với độ chính xác 0,0001 là:
A. 1,4422;
B.1,4421;
C. 1,442;
D. 1,44.
Phương pháp giải
Quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d
Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,0001\) là hàng phần chục nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần nghìn ta được số quy tròn của \(\sqrt[3]{3}\)là 1,4422
Chọn A.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 3 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Cho số gần đúng \(a = 0,1571\). Số quy tròn của a với độ chính xác \(d = 0,002\) là:
A. 0,16;
B. 0,15;
C.0,157;
D. 0,159.
Phương pháp giải
Quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d
Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,002\) là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm ta được số quy tròn của \(a = 0,1571\)là 0,16
Chọn A.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 4 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Độ dài cạnh của một hình vuông là \(8 \pm 0,2\)cm thì chu vi của hình vuông đó bằng:
A. 32 cm ;
B. \(32 \pm 0,2cm\);
C. \(64 \pm 0,8cm\);
D. \(32 \pm 0,8cm\).
Phương pháp giải
Chu vi hình vuông cạnh a là \(4a\)
Lời giải chi tiết
Hình vuông cạnh \(a = 8 \pm 0,2 \Rightarrow C = 8.4 \pm 0,2.4 = 32 \pm 0,8\) cm
Chọn D.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 5 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Trung vị của mẫu số liệu 4;6;7;6;5;4;5 là:
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Phương pháp giải
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
+ Trung vị là \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
Vì \(n = 7\)là số chẵn nên ta có trung vị là : 5
Chọn B.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 6 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 6; 7; 9; 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Phương pháp giải
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} – {x_1}\)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 9 và 4 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 9 – 4 = 5\)
Chọn C.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 7 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu 2; 4; 5; 6; 6; 7; 3; 4 là:
A. 3;
B. 3,5 ;
C. 4;
D. 4,5.
Phương pháp giải
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất
Là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái trung vị (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Lời giải chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5;{Q_3} = \left( {6 + 6} \right):2 = 6\)
Chọn B.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 8 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:
A. 1;
B. 1,5;
C. 2;
D. 2,5.
Phương pháp giải
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
9 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 6\); \({Q_1} = \left( {5 + 5} \right):2 = 5;{Q_3} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 2\)
Chọn C.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 9 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:
A.0;
B. 10;
C. 0;10;
D. \(\emptyset \).
Phương pháp giải
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)
x là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} – 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
0 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
10 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 3} \right):2 = 3;{Q_3} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 2,5\)
Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 3 – 1,5.2,5 = – 0,75\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5,5 + 1,5.2,5 = 9,25\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 10.
Chọn B.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 10 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Phương sai của dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6; 10 là:
A. 6,5;
B. 6,75;
C. 7;
D. 7,25.
Phương pháp giải
Tìm phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\)
Lời giải chi tiết
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 4,5\)
+ Phương sai: \({S^2} = 7,25\)
Chọn D.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d:
a) \(a = – 0,4356217\) với \(d = 0,0001\);
b) \(b = 0,2042\) với \(d = 0,001\).
Phương pháp giải
Quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d
Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.
Lời giải chi tiết
a) Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,0001\) là hàng phần chục nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần nghìn ta được số quy tròn của \(a = – 0,4356217\)là -0,436
b) Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,001\) là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn b đến hàng phần trăm ta được số quy tròn của \(b = 0,2042\) là 0,20
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là \(5 \pm 0,2cm\). Tuấn tính chu vi hình tròn là \(p = 31,4cm\). Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,14 < \pi < 3,142\).
Phương pháp giải
Sai số tuyệt đối của số gần đúng a: \({\Delta _a} = \;|a – \overline a |\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(\overline a \) và \(\overline p \) lần lượt là bán kính và chu vi hình tròn
Ta có \(4,8 \le \overline a \le 5,2\)
Nên \(2.3,141.4,8 = 30,1536 \le \overline p = 2\pi \overline a \le 2.3,142.5,2 = 32,6768\)
Do đó \(30,1536 – 31,4 = – 0,2464 \le \overline p – 31,4 \le 32,6768 – 31,4 = 1,2768\)
Vậy sai số tuyệt đối của \(p\) là \({\Delta _p} = \left| {p – 31,1} \right| \le 1,2768\)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 3 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
Tổ 1 |
10 |
6 |
9 |
7 |
7 |
6 |
9 |
6 |
9 |
1 |
9 |
6 |
Tổ 2 |
6 |
8 |
8 |
7 |
9 |
9 |
7 |
9 |
30 |
7 |
10 |
5 |
a) Sử dụng số trung bình và trung vị, hãy so sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
b) Hãy xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) cho mỗi mẫu số liệu. So sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.
Phương pháp giải
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Khoảng biến thiên \(R = {x_n} – {x_1}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)
X là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} – 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
a)
– Tổ 1:
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 7,08\)
+ Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
1 |
6 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
9 |
9 |
9 |
9 |
10 |
Vì \(n = 12\)là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 1 quyên góp là: \(\left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
– Tổ 2:
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 9,58\)
+ Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
5 |
6 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
9 |
10 |
30 |
Vì \(n = 12\)là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 2 quyên góp là: \(\left( {8 + 8} \right):2 = 8\)
So sánh cả theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp nhiều hơn các bạn tổ 1
b)
– Tổ 1:
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 7\); \({Q_1} = \left( {6 + 6} \right):2 = 6;{Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 3\)
+ Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 6 – 1,5.3 = 1,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.3 = 13,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 1
+ Bỏ giá trị này, ta có:
6 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
9 |
9 |
9 |
9 |
10 |
Khi đó \(\overline x = 7,64\) và \(Me = 7\)
– Tổ 2:
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 8\); \({Q_1} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7;{Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 2\)
+ Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 7 – 1,5.2 = 4\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.2 = 12\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30
+ Bỏ giá trị này, ta có:
5 |
6 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
9 |
10 |
Khi đó \(\overline x = 7,73\) và \(Me = 8\)
Vậy sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị thì các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 4 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết mẫu số liệu thống kê giá của mã cổ phiếu A từ biểu đồ trên.
b) Tìm khoảng biến thiện, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
c) Tính trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Phương pháp giải
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Khoảng biến thiên \(R = {x_n} – {x_1}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)
Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\)
Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Bảng thống kê
56,4 |
56,4 |
56,5 |
56,6 |
56,9 |
57,1 |
57,4 |
57,7 |
57,7 |
57,8 |
b)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 57,8 và 56,4 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 57,8 – 56,4 = 1,4\)
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {56,9 + 57,1} \right) = 57\); \({Q_1} = 56,5;{Q_3} = 57,7\)
c)
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 57,05\)
+ Phương sai: \({S^2} = 0,2916\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = 0,54\)
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải bài 5 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu và Cà Mau được ghi lại ở bảng sau:
Năm |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
Vũng Tàu |
2693,8 |
2937,8 |
2690,3 |
2582,5 |
2593,9 |
2814,0 |
Cà Mau |
2195,8 |
2373,4 |
2104,6 |
1947,0 |
1963,7 |
2063,9 |
a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.
b) Sử dụng số trung vị, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.
Phương pháp giải
+ Số trungg bình
+ Trung vị:
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình
+ Vũng Tàu: \(\overline {{x_1}} = \frac{{2693,8 + 2937,8 + 2690,3 + 2582,5 + 2593,9 + 2814,0}}{6} = 2718,7\)
+ Cà Mau: \(\overline {{x_2}} = \frac{{2195,8 + 2373,4 + 2104,6 + 1947,0 + 1963,7 + 2063,9}}{6} = 2108,1\)
Nếu sử dụng số trung bình thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau
b) Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
Vũng Tàu |
2582,5 |
2593,9 |
2690,3 |
2693,8 |
2814,0 |
2937,8 |
Cà Mau |
1947,0 |
1963,7 |
2063,9 |
2104,6 |
2195,8 |
2373,4 |
+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu là: \(\left( {2690,3 + 2693,8} \right):2 = 2692,05\)
+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Cà Mau là: \(\left( {2063,9 + 2104,6} \right):2 = 2084,25\)
Nếu sử dụng số trung vị thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
===========
THUỘC: Giải sách bài tập Toán 10 – Chân trời
Trả lời