Giải SBT Bài CUỐI Chương 6 – SBT Toán 10 CHÂN TRỜI

Giải SBT Bài CUỐI Chương 6 – SBT Toán 10 CHÂN TRỜI – GIẢI CHI TIẾT
===========

Giải bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Quy tròn của a với độ chính xác d

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,01\) là hàng phần trăm, nên ta quy tròn a đến hàng phần chục ta được số quy tròn của 45,6534 là 45,7

Chọn C.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,0001\) là hàng phần chục nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần nghìn ta được số quy tròn của \(\sqrt[3]{3}\)là 1,4422

Chọn A.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 3 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,002\) là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm ta được số quy tròn của \(a = 0,1571\)là 0,16

Chọn A.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 4 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Chu vi hình vuông cạnh a là \(4a\)

Lời giải chi tiết

Hình vuông cạnh \(a = 8 \pm 0,2 \Rightarrow C = 8.4 \pm 0,2.4 = 32 \pm 0,8\) cm

Chọn D.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 5 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

+ Trung vị là \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Lời giải chi tiết

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

4

4

5

5

6

6

7

Vì \(n = 7\)là số chẵn nên ta có trung vị là : 5

Chọn B.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 6 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} – {x_1}\)

Lời giải chi tiết

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 9 và 4 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 9 – 4 = 5\)

Chọn C.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 7 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Bước 2: Tìm trung vị của mẫu số liệu

 Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất

Là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái trung vị (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Lời giải chi tiết

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm

2

3

4

4

5

6

6

7

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5;{Q_3} = \left( {6 + 6} \right):2 = 6\)

Chọn B.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 8 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

 Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

Lời giải chi tiết

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm

4

5

5

6

6

6

7

7

9

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 6\); \({Q_1} = \left( {5 + 5} \right):2 = 5;{Q_3} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 2\)

Chọn C.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 9 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

 Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

x là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} – 1,5{\Delta _Q}\)

Lời giải chi tiết

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm

0

3

3

4

5

5

6

10

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 3} \right):2 = 3;{Q_3} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 2,5\)

Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 3 – 1,5.2,5 =  – 0,75\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5,5 + 1,5.2,5 = 9,25\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 10.

Chọn B.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 10 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Tìm phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\)

Lời giải chi tiết

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 4,5\)

+ Phương sai: \({S^2} = 7,25\)

Chọn D.

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.

Lời giải chi tiết

a) Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,0001\) là hàng phần chục nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần nghìn ta được số quy tròn của \(a =  – 0,4356217\)là -0,436

b) Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,001\) là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn b đến hàng phần trăm ta được số quy tròn của \(b = 0,2042\) là 0,20

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Sai số tuyệt đối của số gần đúng a: \({\Delta _a} = \;|a – \overline a |\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(\overline a \) và \(\overline p \) lần lượt là bán kính và chu vi hình tròn

Ta có \(4,8 \le \overline a  \le 5,2\)

Nên \(2.3,141.4,8 = 30,1536 \le \overline p  = 2\pi \overline a  \le 2.3,142.5,2 = 32,6768\)

Do đó \(30,1536 – 31,4 =  – 0,2464 \le \overline p  – 31,4 \le 32,6768 – 31,4 = 1,2768\)

Vậy sai số tuyệt đối của \(p\) là \({\Delta _p} = \left| {p – 31,1} \right| \le 1,2768\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 3 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Khoảng biến thiên \(R = {x_n} – {x_1}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

 Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

X là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} – 1,5{\Delta _Q}\)

Lời giải chi tiết

a)

– Tổ 1:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 7,08\)

+ Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

1

6

6

6

6

7

7

9

9

9

9

10

Vì \(n = 12\)là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 1 quyên góp là: \(\left( {7 + 7} \right):2 = 7\)

– Tổ 2:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 9,58\)

+ Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

5

6

7

7

7

8

8

9

9

9

10

30

Vì \(n = 12\)là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 2 quyên góp là: \(\left( {8 + 8} \right):2 = 8\)

So sánh cả theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp nhiều hơn các bạn tổ 1

b)

– Tổ 1:

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 7\); \({Q_1} = \left( {6 + 6} \right):2 = 6;{Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 3\)

+ Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 6 – 1,5.3 = 1,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.3 = 13,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 1

+ Bỏ giá trị này, ta có:

6

6

6

6

7

7

9

9

9

9

10

Khi đó \(\overline x  = 7,64\) và \(Me = 7\)

– Tổ 2:

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 8\); \({Q_1} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7;{Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 2\)

+ Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 7 – 1,5.2 = 4\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.2 = 12\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30

+ Bỏ giá trị này, ta có:

5

6

7

7

7

8

8

9

9

9

10

Khi đó \(\overline x  = 7,73\) và \(Me = 8\) 

Vậy sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị thì các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 4 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Khoảng biến thiên \(R = {x_n} – {x_1}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

 Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

 Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\)

Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \) 

Lời giải chi tiết

a) Bảng thống kê

56,4

56,4

56,5

56,6

56,9

57,1

57,4

57,7

57,7

57,8

b)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 57,8 và 56,4 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 57,8 – 56,4 = 1,4\)

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {56,9 + 57,1} \right) = 57\); \({Q_1} = 56,5;{Q_3} = 57,7\)

c)

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 57,05\)

+ Phương sai: \({S^2} = 0,2916\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = 0,54\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Giải bài 5 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

+ Số trungg bình

+ Trung vị:

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

 Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình

+ Vũng Tàu: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{2693,8 + 2937,8 + 2690,3 + 2582,5 + 2593,9 + 2814,0}}{6} = 2718,7\)

+ Cà Mau: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{2195,8 + 2373,4 + 2104,6 + 1947,0 + 1963,7 + 2063,9}}{6} = 2108,1\)

Nếu sử dụng số trung bình thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau

b) Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Vũng Tàu	2582,5	2593,9	2690,3	2693,8	2814,0	2937,8
Cà Mau	1947,0	1963,7	2063,9	2104,6	2195,8	2373,4

+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu là: \(\left( {2690,3 + 2693,8} \right):2 = 2692,05\)

+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Cà Mau là: \(\left( {2063,9 + 2104,6} \right):2 = 2084,25\)

Nếu sử dụng số trung vị thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau

 

GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

===========
THUỘC: Giải sách bài tập Toán 10 – Chân trời