Giải SBT Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên (C9 SBT Toán 7 Chân trời)

Giải SBT Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên (C9 SBT Toán 7 Chân trời)
============

Giải bài 1 trang 85 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt có 2 chấm”

B: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 4”

C: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 7”

D: “Xuất hiện mặt có số chấm là ước của 60

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1

Phương pháp giải

Xác định được đâu là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên để tính xác suất

Lời giải chi tiết

Vì con xúc xắc cân đối nên 6 mặt của nó cùng khả năng xảy ra.

– Do chỉ có đúng 1 mặt có 2 chấm nên \(P(A) = \frac{1}{6}\)

– Vì chỉ có 1 mặt có số chấm chia hết hết cho 4 nên \(P(B) = \frac{1}{6}\)

– Vì không có mặt nào có số chấm chia hết cho 7 nên C là biến cố không thể, do đó \(P(C) = 0\).

– Vì cả 6 mặt đều có số chấm là ước của 60 nên biến cố D là biến cố chắc chắn nên \(P(D) = 1\)

 

–>

— *****

Giải bài 2 trang 85 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối (hình 3). Mật đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Hoàng quay đĩa quanh trục gắn ở trên tâm và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Mũi tên chỉ vào ô số 7”

B: “Mũi tên chỉ vào ô số lẻ”

C: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi lớn hơn 11”

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2

Phương pháp giải

Tính số kết quả xảy ra đối với mỗi biễn cố

Lời giải chi tiết

– Vì 12 hình quạt bằng nhau nên khả năng mũi tên chỉ vào mỗi hình quạt đều bằng nhau. Do đó \(P(A) = \frac{1}{{12}}\).

– Do phần các hình quạt ghi số lẻ có kích thước bằng các hình quạt ghi số chẵn nên xác suất xảy ra của biến cố B là \(P(B) = \frac{1}{2}\).

– Do chỉ có đúng 1 hình quạt ghi số lớn hơn 11 nên xác suất của biến cố C là \(P(C) = \frac{1}{{12}}\)

 

–>

— *****

Giải bài 3 trang 85 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau được ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Quả bóng lấy ra được ghi số nguyên tố”

B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”

C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 3”

D: “Quả bóng lấy ra ghi số là bội của 6”

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3

Phương pháp giải

Tính số kết quả xảy ra đối với mỗi biến cố

Lời giải chi tiết

– Cả 5 quả bóng có kích  thước và khối lượng như nhau ; chỉ có 1 quả bóng ghi số 5 là số nguyên tố nên \(P(A) = \frac{1}{5}\).

– Biến cố B là biến cố chắc chắn vì cả 5 số ghi trên mỗi quả bóng đều chia hết cho 5. Vậy

P(B) = 1.

– Chỉ có quả bóng ghi số 15 chí hết cho 3 trong 5 quả bóng nên \(P(C) = \frac{1}{5}\)

– Không có quả bóng nào ghi số là bội của 6 nên biến cố D là biến cố không thể. Vậy

\(P(C) = 0\)

 

–>

— *****

Giải bài 4 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng màu xanh, 5 quả bóng màu đỏ và 5 quả bóng màu trắng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của biến cố bóng lấy ra có màu xanh.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4

Phương pháp giải

Tính số kết quả xảy ra đối với mỗi biến cố

Lời giải chi tiết

Do số bóng màu xanh, đỏ và trắng là bằng nhau và các bóng đèu có cùng kích thước và khối lượng nên cả 3 màu đều có cùng khả năng được chọn. Do đó xác suất của biến cố lấy ra có màu xanh là \(\frac{1}{3}\)

 

–>

— *****

Giải bài 5 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Trong hộp có 1 viên bi mà xanh, 1 viên bi màu trắng và 1 viên bi màu đỏ có kích thước và trọng lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp. tính xác suất của biến cố sau:

A: “Hai viên bi lấy ra cùng màu”

B: “Không có viên bi nào màu xanh hay màu trắng trong hai viên bi được chọn”

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5

Phương pháp giải

A, B đều là biến cố không thể nên xác suất bằng 0

Lời giải chi tiết

Biến có A, B đều là biến cố không thể vì trong hộp chỉ có 1 viên bi màu xanh,  viên bi màu trắng và 1 viên bi màu đỏ. Vậy P(A) = 0; P(B) = 0

 

–>

— *****

Giải bài 6 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Biểu đồ dưới đây biểu diễn lượng mưa (đơn vị: mm) của hai tỉnh Lai Châu và Cà Mau trong các năm 2016 – 2020. Chọn ngẫu nhiên 1 năm trong 6 năm đó. Tính các suất của các biến cố sau:

A: “Tại năm được chọn lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu”

B: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m”

C: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Lai Châu gấp hai lần lượng mưa ở Cà Mau

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6

Phương pháp giải

Tính số kết quả xảy ra đối với mỗi biến cố.

Lời giải chi tiết

– Chỉ có một năm 2016 trong 5 năm từ 2016 – 2020 lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu nên \(P(A) = \frac{1}{5}\)

– Cả 5 năm từ năm  2016 đến 2020 lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m nên biến cố B là biến cố chắc chắn. Vậy \(P(B) = 1\)

– Không có năm nào trong 5 năm từ năm 2016 – 2020 lượng mưa ở Lai Châu gấp hai lần lượng mưa ở Cà Mau nên biến cố C là biến cố không thể. Vậy \(P(C) = 0\)

 

–>

— *****

Giải bài 7 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Có không có hai đồng sấp”

B: “Cả hai đồng đều sấp”

C: “Có ít nhất một đồng sấp”

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7

Phương pháp giải

So sánh ba biến cố A, B, C xem biến cố nào xảy ra cao hơn

Lời giải chi tiết

Biến cố A luôn xảy ra nên P(A) =1

Vì khi B xảy ra thì C cúng xảy ra nên khả năng xảy ra của C cao hơn của B. Do đó:

P(B) < P(C)

Vậy P(B) < P(C) < P(A)

 

–>

— *****

Giải bài 8 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Mật khẩu mở máy tính của Cường gồm 8 kí tự trong đó 2 kí tự đầu là chữ số, 6 kí tự sau là chữ cái. Không may Cường quên mất kí tự đầu tiên Cường chọn ra 2 chữ số một cách ngẫu nhiên và thử mở máy tính. Tính xác suất để Cường mở được máy tính.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8

Phương pháp giải

Tính các khả năng xảy ra cho hai kí tự đầu tiên

Lời giải chi tiết

Do từ 00 đến 99 có 100 số nên có 100 khả năng cho 2 kí tự đầu tiên. Xác suất đều Cường mở được máy tính là: \(\frac{1}{{100}}\)

 

–>

— *****