Giải bài tập Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác (C8 Toán 7 Chân trời)
============
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù
a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác
b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Vẽ 3 tam giác và xác định điểm O
Lời giải chi tiết
a) Gọi ba đỉnh của tam giác là A; B; C.
Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
+) Tam giác nhọn:
+) Tam giác vuông:
+) Tam giác tù:
b) Với tam giác nhọn, giao điểm ba đường trung trực của tam giác nằm trong tam giác đó.
Với tam giác vuông, giao điểm ba đường trung trực của tam giác là trung điểm cạnh huyền của tam giác đó.
Với tam giác tù, giao điểm ba đường trung trực của tam giác nằm ngoài tam giác đó.
–>
— *****
Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Ta chứng minh OM, ON, OP là các đường trung trực tương ứng với cạnh của tam giác
Lời giải chi tiết
O là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Khi đó do M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA nên MO AB, NO BC, PO AC.
–>
— *****
Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để các định được bán kính của đĩa cổ này?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của điểm giao 2 trung trực trong tam giác
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm của chiếc đĩa
\( \Rightarrow \) OA = OB = OC = r ( do cùng có độ dài = bán kính )
Xét tam giác ABC có O là điểm cách đều A, B, C
\( \Rightarrow \) O là giao của 3 đường trung trực tam giác ABC
Để xác định O ta vẽ 2 đường trung trực của AB, BC chúng cắt nhau tại O.
–>
— *****
Để lại một bình luận