Bài 3 trang 16 sách bài tập toán 10 – CT

Đề bài

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\},C = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\). Hãy xác định các tập hợp

a) \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\)

b) \(A \cap \left( {B \cap C} \right)\)

c) \(A\backslash \left( {B \cap C} \right)\)

d) \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {A\backslash C} \right)\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

\(A \cap B = \left\{ {x\left| {x \in A{\rm{ v\mu }}x \in B} \right.} \right\}\)

\(A \cup B = \left\{ {x\left| {x \in A{\rm{ ho{\AE}c }}x \in B} \right.} \right\}\)

\(A\backslash B = \left\{ {x\left| {x \in A{\rm{ v\mu }}x \notin B} \right.} \right\}\)

Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước

Lời giải chi tiết

a) \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;7;9} \right\}\), suy ra \(\left( {A \cup B} \right) \cap C = \left\{ {3;4;5} \right\}\)

b) \(B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}\), suy ra \(A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ 3 \right\}\)

c) \(B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}\), suy ra \(A\backslash \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {1;5;7;9} \right\}\)

d) \(A\backslash B = \left\{ {5;7;9} \right\},A\backslash C = \left\{ {1;5;9} \right\}\), suy ra \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {A\backslash C} \right) = \left\{ {5;9} \right\}\)