Giải bài 2 trang 16 SBT Toán 10 – CTST

Giải bài 2 trang 16 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài 3. Các phép toán trên tập hợp – SBT Toán 10 CTST

=======

Đề bài

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {3x – 2y = 11} \right.} \right\},B = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {2x + 3y = 3} \right.} \right\}\). Hãy xác định tập hợp \(A \cap B\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Đưa tập hợp về dạng cùng x (hoặc y), biểu diễn y (hoặc x) qua biến còn lại

Bước 2: Giải phương trình để các phần tử của hai tập hợp giống nhau

Lời giải chi tiết

Ta có biểu diễn các tập hợp như sau:

\(A = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x = \frac{{11 + 2y}}{3}} \right.} \right\},B = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x = \frac{{3 – 3y}}{2}} \right.} \right\}\)

Tập hợp \(A \cap B\) là tập hợp các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B, suy ra \(\frac{{11 + 2y}}{3} = \frac{{3 – 3y}}{2}\)

Giải phương trình trên ta có: \(\frac{{11 + 2y}}{3} = \frac{{3 – 3y}}{2} \Leftrightarrow y =  – 1 \Rightarrow x = 3\)

Suy ra \(A \cap B = \left\{ {\left( {3; – 1} \right)} \right\}\)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI