Giải bài 4.25 trang 58 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 4.25 trang 58 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M( – 3;2)\) và \(N(2;7).\)

a) Tìm tọa độ của điểm \(P\) thuộc trục tung sao cho \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ của điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy.\)

c) Tìm tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(P\) thuộc trục tung nên tọa độ điểm \(P\) là \(P(0;y)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = (5;5)\), \(\overrightarrow {MP}  = (3;y – 2)\)

Để ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng

\( \Leftrightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương

\( \Leftrightarrow \) \(5\left( {y – 2} \right) – 5.3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(5y – 10 – 15 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(5y = 25\)

\( \Leftrightarrow \) \(y = 5\)

Vậy \(P(0;5).\)

b) Tọa độ điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy\) là: \(Q( – 2;7).\)

c) Tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành là: \(R( – 3; – 2).\)

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối