Giải bài 5.11 trang 77 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 5.11 trang 77 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm – SBT Toán..

=======

Đề bài

Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

Brunei	Campuchia	Indonesia	Lào	Malaysia
12,02	25,95	1 059,64	19,08	338,28
Myanmar	Philippines	Singapore	Thái Lan	Việt Nam
81,26	362,24	339,98	501,89	340,82

(Theo statista.com)

a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên

b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này, Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?

Phương pháp giải

–  Sắp xếp các dãy số liệu theo chiều tăng dần.

–  Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

–  Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

–  So sánh GDP của Việt Nam với tứ phân vị \({Q_3}\) và nêu ý nghĩa.

Lời giải chi tiết

a)      Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

12,02	19,08	25,95	81,26	338,28
339,98	340,82	362,24	501,89	1 059,64

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{338,28 + 339,98}}{2} = 339,13\)

Nửa dữ kiện bên trái \({Q_2}\) là:

12,02

19,08

25,95

81,26

338,28

gồm 5 số do đó trung vị là  số chính giữa \({Q_1} = 25,95\).

Nửa dữ kiện bên phải \({Q_2}\) là:

339,98

340,82

362,24

501,89

1 059,64

gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa \({Q_3} = 362,24\).

b)     GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn \({Q_3}\)) nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.

 

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối