Giải bài tập Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận (C2 Toán 7 Cánh diều)

Giải bài tập Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận (C2 Toán 7 Cánh diều)

---

Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

a)

+) Với m = 113 và V = 10 nên \(\frac{m}{V} = \frac{{113}}{{10}} = 11,3\)

+) Với m = 169,5 và V = 15 nên \(\frac{m}{V} = \frac{{169,5}}{{15}} = 11,3\)

+) Với m = 226 và V = 20 nên \(\frac{m}{V} = \frac{{226}}{{20}} = 11,3\)

+) Với m = 282,5 và V = 25 nên \(\frac{m}{V} = \frac{{282,5}}{{25}} = 11,3\)

+) Với m = 339 và V = 30 nên \(\frac{m}{V} = \frac{{339}}{{30}} = 11,3\)

Ta có bảng sau:

m	113	169,5	226	282,5	339
V	10	15	20	25	30
\(\frac{m}{V}\)	11,3	11,3	11,3	11,3	11,3

b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì từ kết quả câu a ta thấy tỉ số \(\frac{m}{V}\) không đổi..

Giải bài 2 trang 63 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

a) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: k₁ =\(\frac{6}{4} = \frac{3}{2}\). Công thức tính y theo x là: y = k₁ . x = \(\frac{3}{2}\).x

b) Hệ số tỉ lệ của x đối với y là: k₂ =\(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). Công thức tính x theo y là: x = k₂ . y = \(\frac{2}{3}\).y

c)

x	6	15	21	39	42
y	4	10	14	26	28

Chú ý:

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}\)

Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Gọi khối lượng muối có trong 12 l nước biển là x (g) (x > 0)

Vì lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: \(\frac{{175}}{5} = \frac{x}{{12}} \Rightarrow x = \frac{{175.12}}{5} = 420\)

Vậy khối lượng muối có trong 12 l nước biển là 420 g.

Cách 2:

Khối lượng muối có trong 1 l nước biển là: 175:5 = 35 (g)

Khối lượng muối có trong 12 l nước biển là: 12. 35 = 420 (g)

Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Gọi thời gian để làm 1 sản phẩm là x (phút) (x > 0)

Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: \(\frac{{12}}{{27}} = \frac{x}{{45}} \Rightarrow x = \frac{{12.45}}{{27}} = 20\)

Vậy thời gian để làm 1 sản phẩm là 20 phút

Cách 2:

Thời gian để làm được 1 sản phẩm là: 12:27 = \(\frac{4}{9}\) (phút)

Thời gian để làm được 45 sản phẩm là: 45 . \(\frac{4}{9}\) = 20 (phút)

Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

Đổi 250 g = 0,25 kg

Gọi khối lượng đường phèn và thể tích mật ong cần là x ( kg) , y (lít) (x,y > 0)

Vì khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận; khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{0,5}}{{0,25}} = \frac{{2,5}}{x} \Rightarrow x = \frac{{0,25.2,5}}{{0,5}} = 1,25\\\frac{{0,5}}{{0,5}} = \frac{{2,5}}{y} \Rightarrow y = \frac{{2,5.0,5}}{{0,5}} = 2,5\end{array}\)

Vậy cần 1,25 kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Giải bài 6 trang 63 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

a) Khi cô Hạnh đi trên đường đô thị thì cô đi được:

65 : 13,9 . 100 \( \approx \) 468 (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường hỗn hợp thì cô đi được:

65 : 9,9 . 100 \( \approx \) 657 (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường cao tốc thì cô đi được:

65 : 7,5 . 100 \( \approx \) 867 (km)

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, chiếc bình xăng ô tô của Hạnh cần có tối thiểu:

400 : 100 . 13,9 = 55,6 (lít)

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu:

300: 100. 9,9 + 300 : 100 . 7,5 = 52,2 (lít)