Giải bài tập Bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (C2 Toán 7 Cánh diều)

Giải bài tập Bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (C2 Toán 7 Cánh diều)
———–

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

a) Đọc các số sau: \(\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82} \)

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\); căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\)

Phương pháp giải

\(\sqrt a \) được đọc là căn bậc hai số học của a

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {15} \) đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm

\(\sqrt {27,6} \) đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu

\(\sqrt {0,82} \) đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai

b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: \(\sqrt {39} \)

Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{9}{{11}}} \)

Căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{{89}}{{27}}} \)

Giải bài 2 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Phương pháp giải

\(\sqrt a  = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)

Lời giải chi tiết

a) Vì 0,8 > 0 và \(0,{8^2} = 0,64\) nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Vì tuy \({( – 11)^2} = 121\) nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Vì \(1,{4^2} = 1,96\) và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96

Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Giải bài 3 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Tìm số thích hợp cho

Phương pháp giải

+ Tìm căn bậc hai số học của a:

\(\sqrt a  = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)

+ \(\sqrt a  = b\)thì \(a = {b^2}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

\(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49}  + \sqrt {0,64} ;b)\sqrt {0,36}  – \sqrt {0,81} ;\\c)8.\sqrt 9  – \sqrt {64} ;d)0,1.\sqrt {400}  + 0,2.\sqrt {1600} \end{array}\)

Phương pháp giải

\(\sqrt a  = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49}  + \sqrt {0,64}  = 0,7 + 0,8 = 1,5;\\b)\sqrt {0,36}  – \sqrt {0,81}  = 0,6 – 0,9 =  – 0,3;\\c)8.\sqrt 9  – \sqrt {64}  = 8.3 – 8 = 24 – 8 = 16;\\d)0,1.\sqrt {400}  + 0,2.\sqrt {1600}  = 0,1.20 + 0,2.40 = 2 + 8 = 10\end{array}\)

Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Phương pháp giải

a) \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\)

b) Cạnh x của hình vuông có diện tích S là: \(x = \sqrt S \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\) = 4. \(\frac{1}{2}.1.1\) = 2 (cm²)

b) AB = \(\sqrt {S{}_{ABCD}}  = \sqrt 2 \) (cm)