Giải bài tập Bài 2: Tập hợp R các số thực (C2 Toán 7 Cánh diều)
Giải bài 1 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu a \( \in \) Z thì a \( \in \) R
b) Nếu a \( \in \) Q thì a \( \in \) R
c) Nếu a \( \in \) R thì a \( \in \) Z
d) Nếu a \( \in \) R thì a \( \notin \) Q
Phương pháp giải
Z: tập hợp các số nguyên: Z ={-3;-2;-1;0;1;2;3;…}
Q: tập hợp các số hữu tỉ
R: tập hợp các số thực
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì 1 số nguyên cũng là số thực
b) Đúng vì 1 số hữu tỉ cũng là số thực
c) Sai vì 1 số thực có thể không là số nguyên
d) Sai vì 1 số thực có thể là số hữu tỉ hoặc không là số hữu tỉ
Giải bài 2 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tìm số đối của mỗi số sau: \(\frac{{ – 8}}{{35}};\frac{5}{{ – 6}}; – \frac{{18}}{7};1,15; – 21,54; – \sqrt 7 ;\sqrt 5 \)
Phương pháp giải
Số đối của số thực a là -a
Lời giải chi tiết
Số đối của \(\frac{{ – 8}}{{35}};\frac{5}{{ – 6}}; – \frac{{18}}{7};1,15; – 21,54; – \sqrt 7 ;\sqrt 5 \) lần lượt là: \(\frac{8}{{35}};\frac{5}{6};\frac{{18}}{7}; – 1,15;21,54;\sqrt 7 ; – \sqrt 5 \)
Giải bài 3 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
So sánh:
a) -1,(81) và -1,812;
b) \(2\frac{1}{7}\) và 2,142;
c) – 48,075…. và – 48,275….;
d) \(\sqrt 5 \) và \(\sqrt 8 \)
Phương pháp giải
a,b,c) Viết các số thực dưới dạng số thập phân.
* So sánh 2 số thập phân dương:
Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu “,”), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn
*So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b thì –a > – b
d) Nếu a > b > 0 thì \(\sqrt a > \sqrt b \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…
Vì 1,8181… > 1,812 nên -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812
b) Ta có: \(2\frac{1}{7}\) = 2,142857….
Vì 2,142857….> 2,142 nên \(2\frac{1}{7}\) > 2,142
c) Vì 48,075… < 48,275… nên – 48,075…. > – 48,275…
d) Vì 5 < 8 nên \(\sqrt 5 \) < \(\sqrt 8 \)
Giải bài 4 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tìm chữ số thích hợp cho ?:
Phương pháp giải
* So sánh 2 số thập phân dương:
Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu “,”), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn
*So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b thì –a > – b
Lời giải chi tiết
a) Vì <−5,?1 nên 5,02 > 5,1 .
Ta xét hai số 5,02 và 5,
?
1 thấy phần nguyên của hai số giống nhau nên để số 5,02 > 5,1 thì
?
phải điền số 0 vì nếu là số lớn hơn 0 thì không thỏa mãn.
b) Vì ?8>−3,715 nên 3,78 < 3,715.
Ta xét hai số 3,7 8 và 3,715 thấy phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau; hàng phần nghìn có 8 > 5 nên hàng phần trăm của 3,7
?
8 phải nhỏ hơn hàng phần trăm của 3,715.
Do đó
?
chỉ có thể là 0.
c) Vì ?(742)<−0,59653 nên 0,5
?
(742) > 0,59653.
Ta xét hai số 0,5
?
(742) và 0,59653 thấy phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau nếu nhỏ hơn 9 thì 0,5
?
(742) < 0,58653 nên
?
chỉ có thể là 9.
d) Vì (4?)<−1,49 nên 1,) > 1,49
Ta có: )=1,4?4?… ta thấy nếu < 9 thì )=1,4?4?..
.
< 1,49 nên
?
chỉ có thể là 9.
Giải bài 5 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
-2,63…; 3,(3); -2,75…; 4,62.
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
1,371…; 2,065; 2,056…; -0,078…; 1,(37).
Phương pháp giải
* So sánh 2 số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương
* So sánh 2 số thập phân dương:
Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu “,”), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn
*So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b thì –a > – b
Lời giải chi tiết
a) Ta có: -2,63…; -2,75 < 0;
3,(3); 4,62 > 0
Vì 2,63…< 2,75 nên -2,63…> -2,75
Mà 3,(3) < 4,62
Nên -2,75 < -2,63…< 3,(3) < 4,62
Vậy các số trên theo thứ tự tăng dần là: -2,75 ; -2,63…; 3,(3) ; 4,62
b) Ta có: -0,078 < 0;
1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37) > 0
Ta có: 1,(37) = 1,3737….
Ta được: 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371…
Nên 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371… > -0,078
Vậy các số trên theo thứ tự giảm dần là: 2,065 ; 2,056…; 1,3737…. ; 1,371… ; -0,078
Trả lời