Trả lời câu hỏi trong bài 4 Nhị thức Newton – Toán 10 Cánh Diều

Trả lời câu hỏi trong bài 4 Nhị thức Newton – Toán 10 Cánh Diều

=======

Giải bài 4: Nhị thức Newton – sách cánh diều toán 10 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

LT-VD 1:  Khai triển biểu thức $(2+x)^{4}$.

Hướng dẫn giải:

$(2+x)^{4}=C_4^0 \cdot 2^4+C_4^1 \cdot 2^3 \cdot x+C_4^2 \cdot 2^2 \cdot x^2+C_4^3 \cdot 2^1 \cdot x^3+C_4^4 \cdot x^4$

$=16+32 x+24x^2+8 x^3+x^4$

LT-VD 2:  Khai triển biểu thức $(2-3 y)^{4}$.

Hướng dẫn giải:

$(2-3 y)^{4}$

$=C_4^0 \cdot 2^4+C_4^1 \cdot 2^3 \cdot (-3y)+C_4^2 \cdot 2^2 \cdot (-3y)^2+C_4^3 \cdot 2^1 \cdot (-3y)^3+C_4^4 \cdot (-3y)^4$

$=16 +32 \cdot (-3y)+24\cdot (-3y)^2+8 \cdot (-3y)^3+(-3y)^4$

$=16 -96y+126y^2-216y^3+81y^4$

LT-VD 3:  Tính:

a. $C_{4}^{0}+C_{4}^{1}+C_{4}^{2}+C_{4}^{3}+C_{4}^{4}$

b. $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}$.

Hướng dẫn giải:

a. $C_{4}^{0}+C_{4}^{1}+C_{4}^{2}+C_{4}^{3}+C_{4}^{4}$

$=C_{4}^{0} \cdot 1^4+C_{4}^{1}\cdot 1^3 \cdot 1+C_{4}^{2}\cdot 1^2 \cdot 1^2+C_{4}^{3}\cdot 1 \cdot 1^3+C_{4}^{4}\cdot 1^4$

$=(1+1)^4$

$=2^4$

$=16$

b. $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}$

$=C_{5}^{0}\cdot 1^5-C_{5}^{1}\cdot 1^4 \cdot 1+C_{5}^{2}\cdot 1^3 \cdot 1^2-C_{5}^{3}\cdot 1^2 \cdot 1^3+C_{5}^{4}\cdot 1 \cdot 1^4-C_{5}^{5}\cdot 1^5$

$=(1-1)^5$

$=0^5$

$=0$

============

Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều