Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 – 3x}}\)

\(t = \sqrt[3]{{1 – 3x}} = {\left( {1 – 3x} \right)^{1/3}} \Rightarrow dt = \frac{1}{3}.\left( { – 3} \right).{\left( {1 – 3x} \right)^{ – 2/3}}dx\;\;\;\;\;\; =  – {\left( {1 – 3x} \right)^{ – 2/3}}dx \Rightarrow dx =  – {t^2}dt\)

Khi đó

\(\smallint \sqrt[3]{{1 – 3x}}dx = \smallint t.\left( { – {t^2}} \right)dt\;\; = \smallint  – {t^3}dt = \frac{{ – 1}}{4}{t^4} + C\;\; =  – \frac{1}{4}\left( {1 – 3x} \right)\sqrt[3]{{1 – 3x}} + C\)