Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\int\left(\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\right) d x=\int\left(\frac{3 \sin x-\sin 3 x}{4} \cdot \cos 3 x+\frac{\cos 3 x+3 \cos x}{4} \cdot \sin 3 x\right) d x \\
=\int\left(\frac{3}{4} \sin x \cdot \cos 3 x-\sin 3 x \cdot \cos 3 x+\frac{3}{4} \sin 3 x \cdot \cos x+\sin 3 x \cdot \cos 3 x\right) d x \\
=\frac{3}{4} \int(\sin x \cdot \cos 3 x+\sin 3 x \cdot \cos x) d x=\frac{3}{4} \int \sin 4 x d x=\frac{-3}{16} \cos 4 x+C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời