Đề thi HK1 môn Toán 6 (Cánh Diều) có đáp án năm 2021-2022 – số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 6 CD NĂM HỌC 2021 – 2022

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1:  Tập hợp B = B = {0; 1; 2; …; 100} có số phần tử là:

A) 99

B) 100

C) 101

D) 102

Câu 2:  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.

B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.

C) Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5.

D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.

Câu 3:  Hình không có tâm đối xứng là:

A) Hình tam giác

B) Hình chữ nhật

C) Hình vuông

D) Hình lục giác đều.

Câu 4:  Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố.

A) 80 = 4².5

B) 80 = 5.16

C) 80 = 2⁴.5

D) 80 = 2.40

Câu 5:  Khẳng định nào sau đây đúng

A) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

B) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 6:  Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: A = 126 : (4² + 2) là:

A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa.

B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia.

C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia.

D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng.

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm):  Thực hiện phép tính:

a) 667 – 195.93:465 + 372

b) 35⁰.12.173 + 12.27

c) 321 – 21.[(2.3³ + 4⁴ : 32) – 52]

d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32

Bài 2 (2 điểm):  Tìm x

a) x + 72 = 0

b) 3x + 10 = 4²

c) (3x – 1)³ = 125

d) (38 – x)(x + 25) = 0

Bài 3 (1,5 điểm):  Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ.

Bài 4 (1 điểm):  Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 27cm và chiều rộng là 15cm.

Bài 5 (0,5 điểm):  Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁰⁰. Chứng minh A chia hết cho 13.

ĐÁP ÁN

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1	2	3	4	5	6
C	A	A	C	B	C

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm):  Thực hiện phép tính:

a) 667 – 195.93:465 + 372

= 667 – 18135:465 + 372

= 667 – 39 + 372

= 628 + 372 = 1000.

b) 35⁰.12.173 + 12.27

= 1.12.173 + 12.27

= 12.(173 + 27)

= 12.200 = 2400

c) 321 – 21.[(2.3³ + 4⁴ : 32) – 52]

= 321 – 21.[(2.27 + 256 : 32) – 52]

= 321 – 21.[(54 + 8) – 52]

= 321 – 21.[62 – 52]

= 321 – 21.10 = 321 – 210 = 111

d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32

= 71.2.32 – 32.7 – 13.32

= 32.(71.2 – 7 – 13)

= 32.(142 – 7 – 13)

= 32.122 = 3904

Bài 2 (2 điểm):  Tìm x

a) x + 72 = 0

x = 0 – 72

x = -72

b) 3x + 10 = 4²

3x + 10 = 16

3x = 16 – 10

3x = 6

x = 6:3

x = 2

c) (3x – 1)³ = 125

(3x – 1)³ = 5³

3x – 1= 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6:3

x = 2

d) (38 – x)(x + 25) = 0

Trường hợp 1:

38 – x = 0

x = 38

Trường hợp 2:

x + 25 = 0

x = 0 – 25

x = -25

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi số nhóm chia được là x (x ∈ ℕ^*, 1 < x ≤ 5).

Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều như nhau nên 220 ⋮ x và 280 ⋮ x. Do đó, x là ước chung của 220 và 280

Ta có: 220 = 2².5.11

280 = 2³.5.7

ƯCLN (220; 280) = 2².5 = 4.5 = 20

ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Vì số nhóm lớn hơn 1 và quá 5 nên số nhóm có thể là 2; 4 hoặc 5.

+) Với số nhóm là 2

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 2 = 140 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 2 = 110 (nữ)

+) Với số nhóm là 4

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 4 = 70 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 4 = 55 (nữ)

+) Với số nhóm là 5

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 5 = 56 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 5 = 44 (nữ).

Bài 4 (1 điểm):  Chu vi hình chữ nhật là

(27 + 15).2 = 42.2 = 84 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là

27.15 = 405 (cm²)

Bài 5 (0,5 điểm):  Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁰⁰. Chứng minh A chia hết cho 13.

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + 3³ + … + 3⁹⁹) chia hết cho 13 hay A chia hết cho 13.