Đề thi HK1 môn Toán 6 (Kết nối) có đáp án năm 2021-2022 – số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 6 KNTT NĂM HỌC 2021 – 2022

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Số phần tử của tập hợp A = {1; 5; 6; 8; 10} là:

A) 10

B) 4

C) 5

D) 2

Câu 2: Số nào trong các số sau đây chia hết cho 3?

A) 26

B) 223

C) 109

D) 2019

Câu 3: Kết quả của phép tính 3⁴.3² = ?

A) 3⁶

B) 3²

C) 3⁸

D) 3³

Câu 4: Số đối của số 3 là:

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Câu 5: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:

A) a, b, c.

B) b, c, d.

C) a, c, d.

D) a, b, d.

Câu 6: Trong các số: 2; 3; 6; 8 số nào là ước chung của 6 và 16 ?

A) 3

B) 2

C. 6

D. 8

Câu 7: Những hình dưới đây, hình nào có đối tâm đối xứng.

a) Tam giác đều

b) Cánh quạt

c) Cánh diều

d) Trái tim.

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai:

a) Trong tam giác đều ba góc bằng nhau.

b) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.

c) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

d) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)

b) 300:4 + 300:6 – 25

c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)

d) 19.43 + (-20).43 – (-40)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) 200 – 8.(2x + 7) = 112

b) (2x – 123):3 = 33

c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}

Bài 3 (2 điểm): Trên một mảnh đấtt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta chia khu để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 nghìn đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Bài 4 (2 điểm): Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến 250 cây.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 7 + 7² + 7³ + … + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰. Chứng minh rằng A chia hết cho 57.

ĐÁP ÁN

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
C	D	A	B	D	B	B	D

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm):

a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)

= (36 + 6) + (-22 – 2)

= 42 + (-24) = 42 – 24 = 18

b) 300:4 + 300:6 – 25

= 75 + 50 – 25 = 125 – 25 = 100

c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)

= 17.(29 + 111) – 29.17

= 17.29 + 17.111 – 29.17

= (17.29 – 29.17) + 17.111

= 0 + 1887 = 1887

d) 19.43 + (-20).43 – (-40)

= 19.43 – 20.43 + 40

= 43(19 – 20) + 40

= 43.(-1) + 40

= -43 + 40 = -3

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) 200 – 8.(2x + 7) = 112

-8.(2x + 7) = 112 – 200

-8.(2x + 7) = -88

2x + 7 = (-88):(-8)

2x + 7 = 11

2x = 11 – 7

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

b) (2x – 123):3 = 33

2x – 123 = 33.3

2x – 123 = 99

2x = 99 + 123

2x = 222

x = 222:2

x = 111

c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}

Vì H = nên H = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

Vậy x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

Bài 3 (2 điểm):

Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m

Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:

6. 10 = 60 (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

10. 12 = 120 (m²)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:

120 – 60 = 60 (m²)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là:

50 000. 60 = 3 000 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là:

40 000. 60 = 2 400 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng.

Bài 4 (2 điểm):

Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (x ∈ ℕ^*; 200 < x < 250)

Vì mỗi bạn nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi bạn nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi bạn nhóm thứ ba trồng được 12 cây nên

x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)

x ⋮ 9 nên x thuộc B(9)

x ⋮ 12 nên x thuộc B(12)

Do đó, số cây mỗi nhóm trồng được là bội chung của của 8, 9, 12.

Ta có:

8 = 2.2.2 = 2³

9 = 3.3 = 3²

12 = 3.2.2 = 3.2²

BCNN(8; 9; 12) = 2³.9 = 72

Nên BC(8; 9; 12) =

Vì số cây mỗi nhóm trồng được nằm trong khoảng từ 200 đến 250 nên số cây mỗi nhóm trồng được là 216 cây.

Vậy mỗi nhóm trồng được 216 cây.

Bài 5 (0,5 điểm):

A = 7 + 7² + 7³ + … + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰

A = (7¹ + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + … + (7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰)

A = 7(1 + 7 + 7²) + 7⁴(1 + 7 + 7²) + … + 7¹¹⁸(1 + 7 + 7²)

A = 7.57 + 7⁴.57 + … + 7¹¹⁸.57

A = 57(7 + 7⁴ + … + 7¹¹⁸)

Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 7⁴ + … + 7¹¹⁸) ⋮ 57

Do đó A chi hết cho 57 (điều phải chứng minh)