Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho hai học sinh đó trượt Toán

Kí hiệu \(A_1,A_2,A_3\) lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá; \(B_1,B_2,B_3\) lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố A_i và B_j độc lập.

Do đó ta có xác suất hai học sinh đó trượt Toán là \(P\left( {{A_1}.{B_1}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{B_1}} \right) = \frac{1}{4}.\frac{1}{4} = \frac{1}{{16}}\)